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龙图腾网恭喜电子科技大学申请的专利一种运动平台前视方位俯仰二维超分辨成像方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115453536B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-05-30发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211207454.7，技术领域涉及：G01S13/90；该发明授权一种运动平台前视方位俯仰二维超分辨成像方法是由易青颖;杨建宇;黄钰林;马彦晶;杨海光;罗嘉伟;张寅;张永超;张永伟设计研发完成，并于2022-09-30向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种运动平台前视方位俯仰二维超分辨成像方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种运动平台前视方位俯仰二维超分辨成像方法，通过建立机载雷达平台方位‑俯仰二维扫描回波模型，然后对方位‑俯仰‑距离回波进行距离走动校正，将回波模型近似为一个二维卷积模型，最后，利用共轭梯度方法和矩阵的Kronecker积性质，导出方位俯仰二维目标散射强度。本发明的方法解决了现有实孔径雷达方位‑俯仰二维分辨率低且不适用于运动平台的问题，与现有二维扫描雷达超分辨方法相比，不仅可用于运动平台二维超分辨成像，而且具备优异的目标分辨能力和较低的计算复杂度，适用于工程实现。

本发明授权一种运动平台前视方位俯仰二维超分辨成像方法在权利要求书中公布了：1.一种运动平台前视方位俯仰二维超分辨成像方法，具体步骤如下：步骤S1、机载雷达平台方位-俯仰二维扫描回波模型；设机载雷达平台在t＝0时位于A0,0,Γ点，且以速度v沿y轴方向匀速运动，Γ表示机载平台高度，t时刻机载平台运动至B点，可得AB＝vt，设扫描区域内一点PxP,yP,zP，关于xOy平面的投影为Q点，RP为初始时刻雷达平台与目标之间的距离，为目标相对于雷达平台的俯仰角，θP为目标相对于y轴方向的方位角，根据几何关系，t时刻机载平台与目标的距离Rt表示为： 根据以下几何关系： 将式2代入式1得： 对Rt进行泰勒展开，可得： 其中，Ot2表示t2的高阶项，在一个任意点目标的相干积累时间内，满足vt＜＜RP，式4近似为： 设扫描雷达发射线性调频信号： 其中，τ为距离时间变量，Tp为脉冲宽度，rect·表示矩形窗函数，fc表示载频，Kr表示线性调频斜率，目标P点的回波信号表示为： 其中，t为平台运动时间变量，对应慢时间，τ为距离时间变量，对应快时间，σP为目标P的目标散射系数，κ表示一个包含各种增益和损耗的常数，c为电磁波传播速度，ht为天线方向图调制函数，距离上，通过脉冲压缩实现高距离分辨，在去载频和在脉冲压缩处理后，回波写为： 其中，Br表示信号带宽，满足Br＝KrTp，sinc·表示脉冲压缩后的距离向信号包络，具体记为sincγ＝sinπγπγ，最后一项exp{-j4πRtλ}表示平台运动引起的多普勒相位项，λ表示波长；对目标空域Ω扫描，其中，Δθ和分别表示方位和俯仰波位跃度，Φθ和分别表示方位和俯仰扫描范围，Nθ和分别表示方位和俯仰采样点数，在机载雷达平台扫描过程中，快时间τ和慢时间t分别满足： 其中，PRF表示脉冲重复频率，θ和表示方位俯仰角度变量，R表示距离变量；步骤S2、回波预处理；将式9和式10代入回波式8，可得距离-方位-俯仰三维回波表达式： 其中，表示二维天线方向图，距离走动量表示为： 在距离频域构造相位补偿因子： 其中，fR表示距离频率变量，对式11的距离向做快速傅里叶变换FFT后，与式13相乘，再做距离向逆快速傅里叶变换IFFT可得走动校正后的回波： 其中，式中第四项表示一与初始斜距有关的常数项，第五项表示相对运动过程产生的多普勒相位调制，当目标位于机载平台正前视范围时，式14近似为： 设空域Ω内位于的目标后向散射系数为分别表示目标的距离、方位角、俯仰角，探测空域的总回波写为： 式16简化为单个距离单元的回波模型： 其中，等价于一个二维卷积核，表示对应距离单元的目标方位俯仰散射分布；考虑加性噪声，有： 其中，*表示二维卷积，等价于一个二维卷积核，表示加性高斯噪声；二维卷积模型18的离散化为：Y＝AXBT+N19其中，表示某一距离切片的回波矩阵，为目标的后向散射系数矩阵，K1、K2分别表示后向散射系数矩阵方位和俯仰采样点数，为加性噪声，表示实数空间，T表示矩阵的转置，和分别表示方位和俯仰天线方向图调制矩阵，具体地写为： 其中，表示方位维天线方向图采样点，表示俯仰维天线方向图采样点，L1和L2分别表示方位维和俯仰维天线方向图采样点数，采样点数M，N，K1，K2，L1，L2之间满足关系： 步骤S3、计算自相关矩阵R；目标散射结果xq+1写为：xq+1＝PqFHRq-1y23其中，q表示迭代次数，Rq＝FHPqF是通过第q次迭代的Pq计算获得，Pq＝diagxq，diag·表示根据某向量构造对角矩阵，H表示共轭转置运算，y＝vecY为回波Y的一维向量化形式，对R进行对角加载：R＝FPFH+μI24其中，μ表示一个正则化参数，I表示单位阵，通过CG算法降低R-1的计算复杂度；步骤S4、迭代更新U；定义变量变量u通过以下公式更新：ul+1＝ul+αldl25其中，l表示CG迭代次数，dl表示关于R的共轭方向，αl表示步长，满足ρl表示一中间变量，权重矢量wl满足：wl＝Rdl+126将式25写为二维形式： 其中，Ul、Dl表示ul和dl的二维形式，满足ul＝vecUl，dl＝vecDl，因此有：Ul+1＝Ul+αlDl28其中， 其中，*表示共轭操作，⊙表示矩阵的Hadamard积，和分别表示矢量dl+1和wl的第i个元素，表示行1列的全1向量，表示Nθ行1列的全1向量，Wl满足wl＝vecWl；步骤S5、迭代更新W；将式26写为二维形式： 其中，Σ为目标散射功率，满足Σij＝|Xij2，与矩阵P满足关系P＝diag{vecΣ}，Σij表示目标散射功率矩阵Σ的第i行第j列元素，i＝1,...,K1，j＝1,...,K2，Xij表示矩阵目标X的第i行第j列，P为一对角阵，将P转化为Σ与AHDl+1B*的Hadamard乘积关系，因此有：Wl＝AΣ⊙AHDl+1B*BT+μDl+131步骤S6、迭代更新D；dl一维更新表达式写为：dl+1＝gl+βldl32其中，gl表示梯度矢量，中间变量βl+1＝ρl+1ρl； 将式32写为二维形式： 其中，Gl表示gl的二维形式，满足gl＝vecGl，因此有：Dl+1＝Gl+βlDl35其中，βl+1的更新方式同式32，且||·||F表示矩阵Frobenius范数；步骤S7、迭代更新G；在式32中，梯度gl的更新公式如下：gl+1＝gl-αlwl36将上式转化为二维形式： 得到：Gl+1＝Gl-αlWl38当满足或达到指定迭代次数后终止CG迭代，ε表示一个小正数，输出二维CG迭代结果步骤S8、迭代估计结果的二维形式；根据式23，目标散射的二维表达写为： 得到二维目标散射迭代公式：Xq+1＝Σq⊙AHUqB*40其中，Uq满足vecUq＝R-1y，在目标散射迭代开始时，变量Σ被初始化为：Σ0＝AHYBH，在CG迭代开始时，变量被初始化为：U0＝0，D0＝0，β0＝0，G0＝Y，通过二维目标散射式40和CG式28、29、31、35和38的重复迭代，模型式19中的X可被直接求解。

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