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龙图腾网恭喜浙江大学申请的专利一种基于复杂网格曲面NURBS拟合的机器人作业轨迹生成方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN114708402B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-05-23发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210287864.0，技术领域涉及：G06T17/30；该发明授权一种基于复杂网格曲面NURBS拟合的机器人作业轨迹生成方法是由王进;张磊;陆国栋设计研发完成，并于2022-03-23向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于复杂网格曲面NURBS拟合的机器人作业轨迹生成方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于复杂网格曲面NURBS拟合的机器人作业轨迹生成方法。该方法主要应用于离线编程软件的仿真环境中。在确定了被加工的网格曲面后，首先以最小二乘共形映射的网格参数化以及最小包围框准则的参数调整所得到的网格参数作为NURBS拟合参数化的预输入，然后通过参数缺失区域法向补偿的步骤，使用最小二乘NURBS拟合方法来构建非规则复杂网格曲面的NURBS曲面，最后在二维参数域中沿直线或贴合曲线边界的方式生成等距轨迹通过NURBS曲面以求得三维空间中的等距轨迹。本发明通过所提出的NURBS拟合方法，得到复杂网格曲面的拟合NURBS曲面，能够生成等距效果更优或贴合边界的作业轨迹。

本发明授权一种基于复杂网格曲面NURBS拟合的机器人作业轨迹生成方法在权利要求书中公布了：1.一种基于复杂网格曲面NURBS拟合的机器人作业轨迹生成方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：基于最小二乘共形映射对网格进行参数化；步骤2：基于最小包围框准则对网格参数进行重新调整；步骤3：对网格参数化后二维参数域的顶点缺失区域进行法向插值；步骤4：使用最小二乘法网格曲面进行NURBS拟合；NURBS曲面表达式为： 其中称为曲面的控制点，为各个控制点的权值，当NURBS曲面u,v两个方向的阶数m,n确定后，则控制点矩阵P、权值矩阵w以及u,v两个方向的节点向量Su、Sv共同决定了曲面的形状，P、w、Su、Sv统称为NURBS的形状参数；给定三角网格中所有的顶点构成的顶点集合为Ω，其中每一个点都有点的位置与点的法向量所构成，现需要将NURBS曲面拟合到点集，则即求得NURBS的一组形状参数，使得点云中每个点到NURBS曲面上的距离和最小，且法向量偏差最小： 在进行前一步插值后，对于那些不存在u,v参数点PI的位置，将该点法向量方法指定为其所属子区域的的平均法向量在最小二乘的拟合目标函数中加入该插值点PI的法向量偏差，则参数空缺点的法向偏差惩罚项PFinorm写作： 引入法向插值的惩罚项后得到目标函数E2如下式所示： 步骤5：在二维参数域中生成等距轨迹，通过NURBS曲面还原至三维轨迹；步骤6：通过法向平均的方式生成偏置的机器人作业轨迹。

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