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龙图腾网恭喜昆明理工大学申请的专利一种基于稀疏变换学习的改进ESPIRiT重建方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN114820859B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-05-23发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210492674.2，技术领域涉及：G06T11/00；该发明授权一种基于稀疏变换学习的改进ESPIRiT重建方法是由段继忠;李玺兰设计研发完成，并于2022-05-07向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于稀疏变换学习的改进ESPIRiT重建方法在说明书摘要公布了：本发明涉及一种基于稀疏变换学习的改进ESPIRiT重建方法，属于磁共振成像技术领域。本发明将数据驱动的自适应稀疏变换学习TransformLearning,TL引入ESPIRiT模型中，提出了一种基于ESPIRiT多组灵敏度算子结合数据驱动自适应稀疏变换学习正则项的并行MRI重建算法，命名为TL‑ESPIRiT。该算法引入紧框架技术进行求解，仿真实验结果表明，与LpJTV‑ESPIRiT和TV‑ESPIRiT模型相比，TL‑ESPIRiT模型减少了重建图像的阶梯伪影，纹理细节和边缘轮廓信息保留完整，重建图像比较清晰。

本发明授权一种基于稀疏变换学习的改进ESPIRiT重建方法在权利要求书中公布了：1.一种基于稀疏变换学习的改进ESPIRiT重建方法，其特征在于：包括以下步骤：S0：初始化，令k＝0，x0＝RFSHy，t0＝0，b0＝HΦ0z0，λ，其中，k是循环变量，表示数据的第k次迭代，上标“0”表示初始值，表示待重建的多分量图像，N＝Nh×Nv表示单线圈幅度图像的像素点数，Nv和Nh分别是单线圈幅度图像的行数和列数，xj表示待重建的第j个分量图像，j＝1......J表示灵敏度图组的索引，x1和xJ分别表示列向量化的待重建多分量图像x的第1个分量图像和第J个分量图像，J表示灵敏度图的总组数，x0表示x的初始值，表示欠采样多线圈K空间数据，表示第c个线圈的欠采样K空间数据，M为单线圈K空间数据实际采样点数，且M＜＜N，c＝1......C表示接收线圈的索引，y1和yC分别表示列向量化的欠采样多线圈K空间数据y的第1个线圈数据和第C个线圈数据，C表示并行成像所使用的接收线圈个数，上标“T”表示矩阵转置，上标“H”表示矩阵复共轭转置，是一个欠采样矩阵，其中表示从K空间网格中选择采样点位置的矩阵，IC为C×C的单位矩阵，表示克罗内克积，是傅里叶算子，和分别表示Nh点和Nv点的二维傅里叶变换矩阵，为灵敏度图组矩阵，通过ESPIRiT模型获得，S的第c个线圈的第j组灵敏度图用Scj表示，S11表示第1个线圈的第1组灵敏度图，SCJ表示第C个线圈的第J组灵敏度图，与表示中间变量，t0和分别为t和对应的初始值；Pi·：表示第i个图像块提取线性算子，可从多分量图像中提取J个大小为的图像块，并将提取出的J个图像块转换成的矩阵，P1·表示第1个矩阵提取线性算子，表示第NP个矩阵提取线性算子，表示图像块的稀疏变换矩阵，W0表示W的初始值，表示点离散余弦变换矩阵，Ψ为定义的变换，且Ψ0为Ψ的初始值；Φ是一个紧框架，且ΦHΦ＝I2nN，Φ0为Φ的初始值；Hx，θ是硬阈值函数，x表示输入矩阵，θ表示阈值，λ为参数，且λ0，z为中间变量，将所有的z按顺序拼接成矩阵且Z表示从z中抽取2N个图像块拼接成n×2N的矩阵，P1z1和PNz2分别表示中间变量从多分量图像z中提取的第1个图像块和第2N个图像块，表示Z＝P1z1…PNz1P1z2…PNz2的初始值，辅助变量为列向量化的编码矩阵，b0表示b的初始值；S1：计算第k+1次迭代的中间变量zk+1，计算公式如下： 其中，表示第k次迭代的中间变量L为的梯度的Lipschitz常数；S2：初始化j＝1；S3：更新Bk＝unvecbk，计算公式如下： S4：计算第k+1次的中间变量，Zk+1： S5：对Zk+1BkH进行奇异值分解，得到Zk+1BkH＝U∑VH；其中，Bk是辅助变量B的第k次迭代，Zk+1是中间变量Z的第k+1次迭代，U，∑，V是奇异值分解因子；S6：变换更新，计算第k+1次迭代的稀疏变换Wk+1，计算公式如下：Wk+1＝VUH；S7：硬阈值去噪，计算第k+1次迭代的辅助变量bk+1，计算公式如下：bk+1＝HΦkzk，λ；S8：判断是否完成所有图像分量，若j＝J进入步骤S9；否则，令j＝j+1后返回S3；S9：计算第k+1次迭代的待重建图像xk+1，计算公式如下：xk+1＝ΦkHbk+1；S10：计算第k+1次迭代的定义变换Ψk+1，计算公式如下： S11：计算第k+1次迭代的紧框架Φk+1，计算公式如下： S12：对重建的多分量图像xk+1使用平方和的平方根SOS来计算重建的单线圈幅度图像，计算公式如下： 其中，表示第k+1次迭代的单线圈幅度重建图像；S13：计算第k+1次迭代的第一中间变量S14：计算第k+1次迭代的第二中间变量S15：计算和之间的相对误差RE，计算式为： 其中，表示第k次迭代的单线圈幅度重建图像；S16：判断是否满足算法停止标准，若满足RE＜tol，则进入步骤S17；否则置k＝k+1，并返回S1；S17：输出最终的重建单线圈幅度图像

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