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龙图腾网恭喜南京航空航天大学申请的专利一种基于拉格朗日乘子的超声电机无模型伺服系统罚函数寻优方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115327923B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-05-16发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211087814.4，技术领域涉及：G05B13/04；该发明授权一种基于拉格朗日乘子的超声电机无模型伺服系统罚函数寻优方法是由李华峰;狄思思设计研发完成，并于2022-09-07向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于拉格朗日乘子的超声电机无模型伺服系统罚函数寻优方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于拉格朗日乘子的超声电机无模型伺服系统罚函数寻优方法，包括控制器初始化，预测伺服系统实时运行状态，系统实时预测状态纠偏，构造关于输入量的拉格朗日型增广罚函数表达式，最速下降牛顿法寻找增广罚函数的最优解，控制状态监测，控制参数修正；本发明方法在不依赖系统物理模型的前提下，通过分析伺服系统输入输出数据，获得电机运行状态表征参数；基于罚函数将关于频率的约束优化问题转化为无约束变式，选择牛顿‑最速下降法为拉格朗日型损失函数寻优，估计工作频率最优解，最终驱动超声电机工作。本发明方法，具有状态跟踪实时性强、估计输入准确度高、控制精度高、自适应能力等优点。

本发明授权一种基于拉格朗日乘子的超声电机无模型伺服系统罚函数寻优方法在权利要求书中公布了：1.一种基于拉格朗日乘子的超声电机无模型伺服系统罚函数寻优方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、初始化伺服系统，包括设定初始化状态估计步长因子η、状态估计权重因子μ、输入估计权重因子β和伺服系统局部特征参数φk；S2、预测伺服系统实时运行状态，并对预测的伺服系统实时运行状态进行纠偏；伺服系统实时运行状态的预测公式为： 其中，φk-1为k-1时刻伺服系统局部特征参数，Δuk-1＝uk-1-uk-2是k-1时刻伺服系统输入的变化量，yk是k时刻伺服系统输出，yk-1为k-1时刻伺服系统输出；S3、构造关于输入量的拉格朗日型增广罚函数表达式作为受限输入估计的等价无约束变式；拉格朗日型增广罚函数表达式为： 其中，xi为关于输入uk估计值第i次迭代估计的最优解，和表征伺服系统运行状态，为纠偏后的伺服系统局部特征参数，wk＝yek+1-yk+φkuk-1，yek+1是k+1时刻期望输出，σ为罚函数惩罚因子，λ为拉格朗日乘子，在每次寻优迭代过程中σ和λ按照步骤S10更新，a＝fl和b＝fh分别是超声电机允许工作频率的下限和上限；S4、选择最速-下降牛顿法寻找拉格朗日型增广罚函数的最优解，最速-下降牛顿法寻优初始化，定义粒子的移动方向为d、移动步长为α；在可行域内选择任意一点作为寻优的起点x0，设计初始移动步长为α0＝1，规定寻优误差ε＝1×10-2；S5、最优解判别：计算拉格朗日型增广罚函数关于输入估计值的一阶导数，若计算结果不超过寻优误差ε，则认为此时极小值点xi为近似最优解x*，直接执行步骤S9；否则，顺序执行步骤S6；S6、计算粒子移动方向：若关于第i次迭代粒子的移动方向di的等式Gidi+gi＝0有解且Gi为拉格朗日型增广罚函数关于输入估计值的二阶导数，gi为拉格朗日型增广罚函数关于自变量的一阶导数，则执行S7，否则di∶＝-gi，再执行S7；S7、计算粒子移动步长：以Armijo准则为判据，设定判别系数和步长衰减系数，计算第i次迭代粒子的移动步长αi；S8、更新粒子位置：规定粒子每次迭代按照线性规则移动，xi为第i次迭代粒子的位置，xi+1为第i+1次迭代粒子的位置，αi为第i次迭代粒子的移动步长，di为第i次迭代粒子的移动方向，依据线性规则更新粒子位置，并返回步骤S5执行，直到超过规定迭代次数；S9、拉格朗日型增广罚函数寻优判别；若近似最优解x*满足a＝fl和b＝fh分别是超声电机允许工作频率的下限和上限，σj是第j次构造拉格朗日型增广罚函数表达式时的惩罚因子，λj为第j次构造拉格朗日型增广罚函数表达式时的拉格朗日乘子，则认为近似最优解x*为本轮寻优的最优解uk＝x*，直接执行步骤S11；否则，顺序执行步骤S10；S10、更新损失函数系数：分别更新损失函数系数σj+1＝2σj，λj+1＝λj-σjminQxi-ab-xi,λjσj}，σj+1是为寻找xi最优解时，第j+1次构造拉格朗日型增广罚函数表达式时的惩罚因子，λj+1是为寻找xi最优解时，第j+1次构造拉格朗日型增广罚函数表达式时的拉格朗日乘子，迭代时重复步骤S3至步骤S5；S11、控制状态监测：依据控制要求，选择稳定时间、平均稳态误差、超调量、上升时间、单位控制时间中的全部或部分控制指标实时监测伺服系统运行状态，若控制效果不达标，执行步骤S12，否则，进入下一个k+1系统时刻，返回步骤S2，直到接收到控制结束指令；S12、控制参数修正：依据各个控制参数对于伺服系统电机转速控制效果的影响规律，在各控制参数定义允许范围内，调节控制参数取值；随后系统进入下一个k+1系统时刻，返回步骤S2，直到接收到控制结束指令。

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