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龙图腾网恭喜电子科技大学申请的专利一种MIMO信道下空中计算联邦学习的梯度上传方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116192209B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-05-16发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310195126.8，技术领域涉及：H04B7/0413；该发明授权一种MIMO信道下空中计算联邦学习的梯度上传方法是由袁晓军;钟晨曦设计研发完成，并于2023-03-03向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种MIMO信道下空中计算联邦学习的梯度上传方法在说明书摘要公布了：本发明基于MIMO技术提出一种空中计算联邦学习OA‑FL系统的上行通信设计方案。该方案包括一种新颖的稀疏编码多路复用SCoM,Sparse‑CodedMultiplexing方案。该方案集成了稀疏压缩编码和MIMO多路复用技术，旨在解决的空中计算联邦学习通信开销较大的问题和学习性能损失问题。

本发明授权一种MIMO信道下空中计算联邦学习的梯度上传方法在权利要求书中公布了：1.一种MIMO信道下空中计算联邦学习的梯度上传方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、定义联邦学习FL系统由1个中心参数服务器PS和M个边缘设备组成，全局损失函数定义为： 式中，为整个系统内数据集的样本数目，Qm为设备m本地数据集的样本数目，为网络模型参数，D为模型参数总数，Fm·为设备m的本地损失函数： 式中，fθ；ξm，n为关于样本ξm，n的逐点损失函数，设定FL任务训练的最大通信轮次为T；S2、令PS生成压缩矩阵和翻转向量下发至所有的边缘设备，其中，C表示压缩后的梯度长度，压缩矩阵L＝SΞ，其中为选择矩阵，通过随机选取D2×D2维单位矩阵的C行并重排列得到；为离散傅里叶变换矩阵，其第d，d′个元素表示为为虚数单位，翻转向量s的每个元素由{-1，1}的二元分布中均匀采样得到；L和s用于计算发送的梯度；S3、服务器与设备进行信道信息的估计，假设在每一通信轮次中梯度上传时信道保持不变，并且服务器拥有全局的信道信息矩阵其中t是指通信轮次t；S4、服务器通过交替优化方法设计发端预编码矩阵和收端后处理矩阵具体来说，服务器通过求解以下优化问题，得到最优的 其中，m和m′分别指设备m和设备m′，qm′＝Qm′Q为归一化的数据集大小，σnoise为信道中高斯白噪声的方差，为设备m′的梯度矩阵Gm′与设备m的梯度矩阵Gm之间的相关系数，P0为发端功率限制，[M]＝{m|1≤m≤M}，tr·为矩阵求迹操作，||·||F为求矩阵Frobenius范数操作；S5、收端后处理矩阵Ft的最优值由如下公式给出： 其中，I为单位阵；S6、每个发端预编码矩阵由以下更新公式给出Pm←Bm+γI-1Cm+γZm+Vm； Vm←Vm+Zm-Pm.其中，为中间变量矩阵，γ为惩罚因子，Zm为交替方向乘子法ADMM算法引入的辅助变量，ζm、Vm为对偶变量；S7、通过迭代S5和S6，直至S4中优化问题的目标函数值收敛，此时得到最优的服务器将预编码矩阵和全局模型θt下发至各个边缘设备；S8、各个设备在本地进行梯度下降，计算局部梯度S9、设备使用优化后的预编码矩阵将本地梯度上传，轮次t内，边缘设备将局部梯度映射为复数： 式中，为取实部操作，为取复数操作，基于设备根据如下公式计算累计梯度： 式中，表示在设备m在第t轮的稀疏误差累计向量，基于累计梯度设备计算稀疏梯度如下公式所示： 其中，λ∈[0，1]表示稀疏度，sp·保留累计梯度中绝对值最大的λD2个梯度元素，基于设备根据如下公式更新稀疏误差累计向量： 随后设备基于稀疏梯度计算归一化梯度 其中，⊙为逐元素乘积，为稀疏梯度的方差，为的第d个元素，设备基于归一化梯度使用S2中提到的矩阵L对压缩： 其中，C为压缩后梯度的长度，为压缩率；S10、为传输多流数据，设备将压缩梯度拆分为多流，构成如下矩阵 其中，Ns为数据流数，为矩阵的第n行，为矩阵的列数，最后，设备基于优化后的发端预编码矩阵和梯度矩阵计算传输信号矩阵 设备将发送至MIMO信道中；S11、在PS端，采用后处理矩阵Ft得到处理后的信号如下 PS对处理后的矩阵进行向量化，得到如下的压缩感知问题： 其中，vec·为向量化操作，为处理后的矩阵与无差错聚合矩阵的误差矩阵，和wt＝vecWtT；S12、服务器采用TurboCS算法求解S11中压缩感知问题，TurboCS算法迭代求解聚合后的梯度首先，模块A给出线性最小均方误差LMMSE估计器的估计结果 其中，为模块A的先验均值，为模块A的先验方差，为噪声向量wt的方差，为模块A的后验均值，为模块A的后验方差；根据LMMSE输出结果，计算模块A给出的外信息： 其中，为模块A的外信息均值，为模块A的外信息方差，二者被作为模块B的先验信息，即然后，在模块B，根据先验信息最小均方误差MMSE估计器给出后验估计 其中，计算条件方差，为模块B的后验均值，为模块B的后验方差；模块B输出的外信息为 其中，为模块B的外信息均值，为模块B的外信息方差，二者被作为模块A的先验信息，即模块AB相互迭代直至收敛，此时估计的梯度为S13、PS依照如下公式得到估计的聚合梯度： 其中，PS依照如下公式进行全局模型θt更新： 式中，η为学习率；S14、服务器将更新后的全局模型通过无差错广播信道回传给每个设备；S15、若达到通信轮次t＞T则结束，否则转S3。

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