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龙图腾网恭喜西南交通大学;南宁学院申请的专利一种地铁乘务交路与排班计划一体化优化模型与算法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN118228867B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-05-02发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202410329673.5，技术领域涉及：G06Q10/04；该发明授权一种地铁乘务交路与排班计划一体化优化模型与算法是由冯涛;陶思宇;彭其渊;张永祥;杨寒冰;文旭光设计研发完成，并于2024-03-21向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种地铁乘务交路与排班计划一体化优化模型与算法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种地铁乘务交路与排班计划一体化优化模型与算法，根据每个乘务人员根据指定的值乘计划来担当列车车次任务，保证每个列车车次都被分配一名乘务人员执勤；以及以乘务运营总费用和就餐惩罚费用最小为目标，构建模型IOCSRP；本发明以建模和求解地铁乘务计划编制优化问题，实现乘务交路计划和排班计划的整体优化。

本发明授权一种地铁乘务交路与排班计划一体化优化模型与算法在权利要求书中公布了：1.一种地铁乘务交路与排班计划一体化优化模型的构建方法，其特征在于，根据每个乘务人员根据指定的值乘计划来担当列车车次任务，保证每个列车车次都被分配一名乘务人员执勤；以及以乘务运营总费用和就餐惩罚费用最小为目标，构建模型IOCSRP： 其中，约束为： 目标函数1中，cdi,j,s,e,w,w′为乘务人员d在时空状态弧i,j,s,e,w,w′上的旅行费用，因而第一项为乘务人员所在弧的时间费用总和，且α1为该目标项的权重；第二项为就餐惩罚费用，如果乘务人员所在非工作弧的时间段处于就餐时间窗内，此时若就餐弧未被执行那么就施加相应的惩罚，T0表示就餐开始时间，α2为该目标项的权重；约束2保证了对任意乘务d都使用一条从源点出发的弧；约束3为流平衡约束，保证了除源点和汇点外的时空状态网各点的流入流量等于流出流量；约束4保证了对任意乘务d都使用一条到达汇点的弧；约束5保证了对任意一个值乘弧i,j,s,e∈Adu，都必须被分配一个乘务人员为之服务；约束6为决策变量取值约束；在目标函数中引入拉格朗日乘子λi,j,s,e，将约束5松弛到目标函数中，进而得到新的松弛模型LRIOCSRP，等式7为模型LRIOCSRP的目标函数Z2，拉格朗日乘子λi,j,s,e取值不受限制，如约束8所示：目标函数： s.t.约束2，3，4和6 由于不同乘务人员的时空状态弧选择变量xdi,j,s,e,w,w′只在值乘弧覆盖约束5中存在关联关系，将该约束松弛后，LRIOCSRP等价为时空状态网络中每个乘务人员的最短路子问题；从而单个乘务人员d子问题的目标函数如等式9所示；不同类型时空状态弧的费用如等式10所示： 等式11和12给出了中的拉格朗日乘子在第k次迭代的值和步长θk；在等式12中，Zubk表示在前k次迭代的最优上界值，Zlbk表示在第k次迭代的下界值；参数βk∈[0,2]随迭代次数增加会不断变化，当最优上界值在预设的迭代次数内没有发生变化，那么βk取值为原来的一半；另外，从等式12中可以推知，Zubk-Zlbk的差值决定了迭代步长的变化情况： 乘务人员工作时间的更新规则如下： 等式13和14给出了连续工作时间和累积工作时间的更新方法；约束15、16和17限制了各点的时间不能超过规定时间标准的限制；约束18给出了转换弧的时间限制，当转换弧被启用时必须满足乘务人员的休息时间约束，表示在班次φi,s,w的源点等待的乘务人员集合。

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