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龙图腾网恭喜南京师范大学申请的专利基于FPGA的分数阶忆阻Hopfield神经网络电路实现方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119272828B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-03-28发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411784038.2，技术领域涉及：G06N3/063；该发明授权基于FPGA的分数阶忆阻Hopfield神经网络电路实现方法是由闵富红;杨锡麟;李嘉欣;康晔豪设计研发完成，并于2024-12-06向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于FPGA的分数阶忆阻Hopfield神经网络电路实现方法在说明书摘要公布了：一种基于FPGA的分数阶忆阻Hopfield神经网络电路实现方法，采用Grünwald‑Letnikov分数阶导数定义和短时记忆原理，通过多段线性拟合双曲正切函数，完成分数阶忆阻Hopfield模型的FPGA电路实现。具体步骤包括分数阶积分和双曲正切函数的处理，通过Verilog代码编写并在XilinxISE中仿真。该方法结合短时记忆原理与资源高效的拟合算法，能在FPGA上生成高精度周期及混沌信号，具有广泛应用前景。

本发明授权基于FPGA的分数阶忆阻Hopfield神经网络电路实现方法在权利要求书中公布了：1.基于FPGA的分数阶忆阻Hopfield神经网络电路实现方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：步骤1，基于短时记忆原理，将Grunwald-Letnikov表达式改写为有限时间窗口形式：将短时记忆的Grünwald-Letnikov分数阶微分改写成以下的形式： ； L是有限时间窗口，如果时间步长足够小，则用于给定的函数分数阶的积分运算，对于给定时间区间的值满足，M是系统最值，如果期望误差小于预定先指定的正数，即，则记忆时长选择为： ；由于这样的近似，一定会存在一些错误，但是基于短时记忆原理的误差上界为： ；这里的，并且当时，，这里的和是积分的积分区间得到起点和终点；步骤2，对神经网络中的复杂双曲正切函数的处理，通过分段逼近、数据拼接与RAM存储结合浮点转换；所述步骤2神经网络中的复杂双曲正切函数的处理步骤：步骤1），按照一定的分段原理将区间划分求取所有的逼近点；根据预定的分段原理，将区间细分为多个子区间，并求取每个区间的逼近点，求取所有直线段中k和b的值，并通过编程软件把值转换成IEEE754单精度的32位数据格式保存；步骤2），处理两组32位数据，将它们按指定方式拼接成64位数据，并保存为.coe文件，其中高32位存储k的值，低32位存储b的值，然后用Xilinxise软件将.coe文件生成一个RAM的IP核；步骤3），根据需要处理的数据，将相邻整数区间进行分段，并通过乘法器将每个区间的值放大相应的倍数，接着，利用浮点转换器将单精度IEEE754浮点数转换为十进制数，取其整数部分并传送至RAM的地址线进行寻址，从而获取RAM中存储的高32位和低32位数据，然后，通过乘法器和加法器计算出双曲函数的对应值，在此过程中，乘法器采用分时复用模式使用，从而系统仅需消耗1个RAM、1个加法器、1个乘法器和1个浮点转换器；步骤3，利用Verilog编程，运算完成后通过浮点转换器和AD转换器把得到的数值输出并通过示波器上显示；所述步骤3具体如下：将步骤2所得到的结果，在XilinxISE编程环境中编写对应的Verilog算法代码，并通过XilinxISE与ModelSim软件进行联合仿真，仿真结果通过Matlab转换为十进制数据进行绘图分析，确认无误后，将编译生成的文件烧录到FPGA开发板上；步骤4，根据步骤1和步骤3所得结果选取耦合忆阻的分数阶Hopfield神经元网络模型，其数学表达式为： ;其中为状态变量，为神经元激活函数，是第二个神经元的磁场通过细胞膜的通量，是忆阻器可调参数，是由磁通量变化引发的磁场感应电流，是电磁辐射的强度，是磁通量的变化，以及是磁通的泄露，是分数阶的阶数。

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