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龙图腾网恭喜重庆大学申请的专利一种基于行与列同时低秩约束的磁共振波谱重建方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115100314B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-03-25发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210852123.2，技术领域涉及：G06T11/00；该发明授权一种基于行与列同时低秩约束的磁共振波谱重建方法是由刘书君;曹建鑫;田新雨;张奎;张新征设计研发完成，并于2022-07-20向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于行与列同时低秩约束的磁共振波谱重建方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于行与列同时低秩约束的磁共振波谱重建方法。属于数字图像处理技术领域。它是一种利用二维磁共振波谱的二元指数结构对其行与列分别构成的汉克尔矩阵进行低秩约束的磁共振波谱重建方法。首先将二维磁共振波谱的各行与各列构建对应汉克尔矩阵，然后采用一种非凸范数约束汉克尔矩阵的低秩特性，最后通过交替方向乘子法优化求解建立的磁共振波谱重建模型。本发明对二维磁共振波谱施加非凸的低秩约束，有效提取了其二元指数结构，同时分别对重建模型的各子问题进行精确求解，使得从欠采样的时空编码数据中重建的磁共振波谱有效抑制了伪影现象，而且重建波谱中的谱峰更接近于真实的谱峰，因此可用于磁共振波谱的重建。

本发明授权一种基于行与列同时低秩约束的磁共振波谱重建方法在权利要求书中公布了：1.一种基于行与列同时低秩约束的磁共振波谱重建方法，包括以下步骤：1输入一个二维磁共振波谱信号的时空编码数据y和欠采样矩阵U，对于待重建的具有N个行向量和M个列向量的二维磁共振波谱信号X，其第n行中第m列的元素表示为xn，m；2针对X中第m列的向量xm，构建其对应的汉克尔矩阵可表示为： 其中，表示将列向量转换为汉克尔矩阵的线性算符，L表示尺寸参数；3针对X中第n行的向量xn，构建其对应的汉克尔矩阵可表示为： 其中，表示将行向量转换为汉克尔矩阵的线性算符，K表示尺寸参数；4采用非凸的hε范数约束构建的汉克尔矩阵的低秩特性，表示任意矩阵L的hε范数，其定义式为： 其中，σr为L的第r个奇异值，ε＞0是一个小常数；5在利用hε范数同时约束X中行与列构建的汉克尔矩阵低秩特性的基础上，建立关于二维磁共振波谱的重建模型： 其中，FM表示M×M大小的傅里叶变换矩阵，IN表示N×N大小的单位矩阵，表示矩阵的克罗内克积算符，vec·表示将矩阵的各列依次堆叠成向量的算符，表示向量的二范数的平方，λ表示时空编码数据保真项的正则化参数；6在重建模型中引入中间变量和并根据交替方向乘子法求解重建模型中各优化变量的子问题：6a固定X和Rn，求解关于Lm的子问题： 其中，β表示惩罚参数，Tm表示针对Lm引入的拉格朗日乘子，表示矩阵的Frobenius范数的平方；6b固定X和Lm，求解关于Rn的子问题： 其中，Zn表示针对Rn引入的拉格朗日乘子；6c固定Lm和Rn，求解关于X的子问题： 7在得到各优化变量的解后，更新拉格朗日乘子Tm和Zn，以及惩罚参数β： β＝τβ其中τ＞1表示增长因子，重复步骤6～7，直到重建的磁共振波谱满足条件或迭代次数达到预设上限。

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