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龙图腾网恭喜河北工业大学申请的专利一种基于锂电池模型和分数阶理论的SOC-SOH联合估计方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115219911B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-03-25发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210861041.4，技术领域涉及：G01R31/367；该发明授权一种基于锂电池模型和分数阶理论的SOC-SOH联合估计方法是由赵靖英;胡劲;檀世豪;刘晓旭;徐彬设计研发完成，并于2022-07-22向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于锂电池模型和分数阶理论的SOC-SOH联合估计方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于锂电池模型和分数阶理论的SOC‑SOH联合估计方法，该方法包括：首先，建立锂电池ECM，并对EKF的误差协方差进行自适应优化，构建AEKF算法，给出锂电池SOC估计流程；再利用分数阶微积分理论，实现ECM的RC串联模块向分数阶模块转化，建立锂电池分数阶模型，提出20％SOC至恒流充电结束时间、锂电池分数阶模型参数作为健康因子，设计模糊控制器辨识分数阶模型参数，利用麻雀搜索算法SSA优化反向传播神经网络BPNN，建立基于SSA‑BPNN的锂电池SOH估计模型。本发明的有益效果是，误差小，具有良好精度。

本发明授权一种基于锂电池模型和分数阶理论的SOC-SOH联合估计方法在权利要求书中公布了：1.一种基于锂电池模型和分数阶理论的SOC-SOH联合估计方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：步骤一，构建锂电池等效电路模型，其中Uoc为电池开路电压，I为电池充放电电流，RL、CL分别为电化学极化电阻和极化电容，RS、CS分别为浓差极化电阻和极化电容，U为电池端电压，Ro为电池等效内阻；根据锂电池等效电路模型构建状态方程如式1和测量方程如式2： U＝UocSOC-US-UL-RoIk2式中：US和UL分别为RS和RL端电压，τs和τl分别为时间常数RSCS和RLCL，Qc为电池容量，Δt为采样时间，k为离散时间，使用带遗忘因子的递推最小二乘法在线辨识建状态方程和测量方程阻容参数，获取阻容参数的动态数值，提高ECM的拟合精度，带遗忘因子的递推最小二乘法的递推式如式3所示： 式中，θ为待定系数向量，Ie为同型单位矩阵，λ为遗忘因子，为k-2至k时刻的I和U，KLS为增益系数，PLS为协方差矩阵：步骤二，采用扩展卡尔曼滤波算法估计锂电池SOC，并在扩展卡尔曼滤波算法的递推式中加入误差协方差自适应计算，构建自适应扩展卡尔曼滤波算法估计锂电池SOC，具体如下：将式1和2变换：xk+1＝Akxk+Bkuk+w5yk＝Hkxk+Ckuk+v6 其中：Ak、Bk、Hk、Ck分别为系统的状态转移矩阵、输入矩阵、输出矩阵和前馈矩阵；xk、yk分别为系统的状态向量和测量值；w、Q为系统的过程噪声及其协方差；v、R为系统的测量噪声及其协方差；步骤三，引入分数阶微积分理论改进锂电池等效电路模型，扩展RC模块至n阶，得到具有2n+1个待辨识参数的等效电路模型并以传递函数描述，简化后如式17所示： 其中Urc为RC串联模块端电压，ai和b为传递函数化简后的分母项系数；式17所示的整数阶传递函数等效为式20所示分数阶传递函数，得到高精度、低参数维数的锂电池分数阶模型： 其中URC为分数阶传递函数模块的端电压，a和c为分数阶传递函数分母项系数；步骤四，选择标称容量20％SOC至恒流充电结束的时间tc和锂电池分数阶模型中的参数a和参数c作为健康因子，为了量化选取的tc、a、c3个健康因子与SOH的相关程度，采用Spearman公式计算相关系数，如式21所示： 其中xi和yi为样本个体；针对分数阶模型参数a、c，基于模糊控制器的时域辨识方法引入分数阶微积分定义式： 分数阶的拉氏反变换公式为： 其中Mittag-Leffler函数，一般形式为： Gamma函数为： 输入为阶跃响应时，利用式22至25对式20进行拉式反变换，得到分数阶模块的时域表达式为： 其中t为采样时间，以第一个采样点记为0时刻，a、c反映了URC的时域变化率，在采样窗口内建立端电压拟合关系式： 其中为模型输出电压，SOC估计值由AEKF获得，是t＝1时端电压估计值与真实值的差，Ro由FFRLS的输出获得；式28表示窗口内的电压拟合误差， 步骤五，构建全连接层神经网络，输入层节点个数为3，输出层节点个数为1，隐含层数量为2，隐含层节点个数分别为5和3，利用BPNN各层连接权重构成麻雀种群矩阵W＝[W1,ijW2,ijW3,ij]，各元素初值为随机数，构建适应度函数，如式29所示：FW＝BPNNW,input-output29其中input为锂电池健康因子，output为锂电池SOH；麻雀种群发现者按式30迭代，Wm,n表示麻雀个体的在种群矩阵中行和列的位置，Rw为种群预警值，取[0,1]内的随机数，ST为除发现者外的种群个体占比，rand为服从正态分布的随机数，L是同维元素全为1的矩阵，Itermax为种群进化的最大次数，为种群进化参数，取值范围[0，1]，当Rw＜ST时，以指数方式搜索权值，当Rw≥ST时，更换权值搜索范围， 跟随者按式31进行迭代，Wworst为第t代适应度最差的个体，Wbest为第t代适应度最佳的个体，A为每个元素随机预设为1或-1的同维矩阵，n为个体总数，当m＞n2时，表示第m个权值适应度较差，需改变搜索区间，当m≤n2时，将在当前最优权值附近继续搜索， 警戒者按式32进行迭代，WP表示全局适应度最优的个体，θ为控制步长，服从标准正态分布，k∈[-1，1]，q为避免所在项分母为0的常数，Fi为当前个体适应度，Fw为全局最差个体适应度，Fg为全局个体最优适应度，当Fi≠Fg时，表示当前权值的适应度与全局最优适应度相差较大，需要进行广泛搜索，当Fi＝Fg时，表示当前权值的适应度与全局最优适应度相差很小，将不断向最优权值逼近， SSA-BPNN算法根据tc、a、c估计锂电池SOH，最后利用SOH估计结果和式20反解Qc，修正AEKF中Qc的值，实现SOC和SOH交替更新。

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