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摘要：本发明公开了一种基于自适应程函方程求解的逆时偏移成像方法，涉及勘探地球物理技术领域，包括：S1、输入模型及震源参数；S2、获取初至旅行时参考解；S3、输入震源正向延拓，保存对应初至旅行时时刻的正传波场；S4、输入地震记录反向延拓，保存对应初至旅行时时刻的反传波场；S5、应用成像条件成像。该方法基于费马原理在每个方向上交替扫描，自适应选择局部平面波、球面波和折射波算子，精确模拟近、中、远偏移的初至旅行时，得到初至旅行时参考解；然后将该旅行时参考解作为激发时刻，保存相对应的正传波场和反传波场，再应用成像条件来获得高保真度偏移图像，同时也保持了计算高效的优点。

主权项：1.一种基于自适应程函方程求解的逆时偏移成像方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、输入模型及震源参数；S2、获取初至旅行时参考解；S3、输入震源正向延拓，保存初至旅行时时刻的正传波场；S4、输入地震记录反向延拓，保存对应初至旅行时时刻的反传波场；S5、应用成像条件成像；步骤S2中，获取初至旅行时参考解的步骤中，分别使用平面波算子、球面波算子和折射波算子计算各个方向的初至旅行时并迭代，直到结果稳定，转化为初至旅行时参考解；其中，平面波算子计算公式为： 式中，Ti,j表示位于i,j处的初至旅行时，Th和Tv为方便表达设置的变量； 式中，dx和dz分别为模型网格在水平和垂直方向上的空间采样间隔，Si-1,j-1表示位于i-1,j-1处的慢度，a、b和c为方便表达设置的变量；球面波算子计算公式为： 式中，T0和S0为已知解，T0,x和T0,z分别为T0关于x和z的导数；折射波算子计算公式为： 式中，min表示从不同变量中求出最小值，Trh和Trv分别表示点i-1,j和i,j-1传播至点i,j的旅行时；利用平面波算子、球面波算子和折射波算子计算每个点的旅行时，选取其中的最小值进行迭代更新直到初至旅行时稳定，得到TAFDM；TAFDM经如下公式转化得到初至旅行时参考解Tre： 式中，fm为震源子波的中心频率，因子a的取值范围为[1,1.25]；步骤S3中，输入震源正向延拓，保存对应初至旅行时时刻的正传波场的步骤中，在二阶速度-应力声波方程中输入震源进行正演模拟，公式如下： 式中，Ps为任意时刻的正传波场数据，v为速度矢量，x和z分别为2D平面中的x方向和z方向，t为时间，ft为震源，xs和zs分别表示震源x方向和z方向的位置，δx-xs,z-zsft表示将震源设置在xs,zs处；在正传波场延拓的过程中，将步骤S2得到的初至旅行时参考解作为激发时刻，保存与激发时刻对应的正传波场，作为激发振幅，公式如下；Smaxx,z；T＝max{Sx,z；T},T∈[Tre-dt,Tre+dt]；式中，Sx,z；T为T范围内对应的正传波场，max{}为取最大值的函数，Smaxx,z；T为激发振幅；步骤S4中，输入地震记录反向延拓，保存对应初至旅行时时刻的反传波场步骤中，在二阶速度-应力声波波动方程中，输入地震记录模拟反传波场延拓，公式如下： 式中，Pr为任意时刻的反传波场数据，u为地震记录，作为边界条件，并且保存与步骤S3中对应激发时刻的反传波场为Rx,z；T；步骤S5中，应用成像条件成像的步骤中，对步骤S3和步骤S4中保存的激发时刻正传波场Smaxx,z；T和反传波场Rx,z；T应用激发振幅成像条件，得到偏移图像，公式如下：Ix,z；sj＝Rx,z；T；sj·Smaxx,z；T；sj；式中，sj表示第j个震源，Ix,z；sj为每炮的偏移图像，Smaxx,z；T；sj为每炮中与激发时刻对应的正传波场，Rx,z；T；sj为每炮中与激发时刻对应的反传波场。

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百度查询： 中国石油大学(华东) 一种基于自适应程函方程求解的逆时偏移成像方法