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摘要：发明提出了一种基于KM模型及智能优化的光谱配色方法。针对传统KM配色方法在油墨配色时精度不高的问题，改进了KM单常数配色模型，将基色KS值与浓度的积作为整体进行计算处理，以综合考虑KS值与浓度的非线性关系。同时，通过少量配色实验，采用网格搜索算法寻优得到光谱反射率修正参数，对目标色样的光谱反射率准确校正，以提高KM配色模型的精度。在此基础上，构建非线性约束优化问题，并利用遗传算法求解，获得最优油墨配方。本发明对油墨自动配色系统的开发和应用具有较强的指导意义；只需进行少量的配色实验、使用较少的配色样张数据，即可得到泛化能力较强的配色模型。本方法显著提高了配色精度，降低了油墨配色的难度。

主权项：1.一种基于KM模型及智能优化的光谱配色方法，其特征在于，包括以下步骤：第一阶段：建立配色模型，具体内容包括以下S1至S4：S1、利用基色油墨和冲淡剂，制备样张，具体过程为：选定基色油墨和冲淡剂，准备具有高光泽度和光滑度的铜版纸；将基色油墨与冲淡剂以ci:1-ci0＜ci≤1，i＝1,2,…,n配比均匀混合，得到n组不同配比的基色油墨与冲淡剂的混合物，并展色在铜版纸上，制备出n个样张；n取值为20，c1＝5％,c2＝10％,…,c20＝100％，梯级为5％；S2、测量基底及样张的光谱反射率并修正，保持修正公式中的待定参数，具体过程为：测量铜版纸光谱反射率系数Rpλ，测量S1中的n个样张的光谱反射率系数其中i＝1,2,…,n；波长λ＝400,410,…,700，单位为nm,波长间隔为10nm；对铜版纸的光谱反射率系数Rpλ进行修正，公式为:对n个样张的光谱反射率系数进行修正，公式为：k1、k2为校正系数；S3、计算基底及样张KS值，并根据KM理论得到基色油墨KS值序列，建立计算任意浓度下基色油墨KS值的插值函数，具体过程为：计算铜版纸吸收系数与散射系数的比值其中波长λ＝400,410,…,700；公式为： 计算n个样张的吸收系数与散射系数的比值其中i＝1,2,…,n，波长λ＝400,410,…,700；公式为：进一步得到：fλ,ci表示波长λ时浓度为ci的基色油墨的KS值；由此对于波长λ，可得到序列[0,fλ,c1,fλ,c2,…,fλ,cn]；通过插值算法，可得波长为λ、任意浓度c时对应的基色油墨的KS值fλ,c函数： 这里表示插值函数；插值算法采用三次样条插值；S4、设置基色油墨为青色油墨、品红色油墨、黄色油墨，重复S1至S3，得到对应不同基色油墨的插值函数，建立配色模型，具体过程为：将基色油墨分别设置为青色油墨、品红色油墨、黄色油墨，重复S1至S3，分别获得波长为λ时的KS值序列[0,fcλ,c1,fcλ,c2,…,fcλ,cn]、[0,fmλ,c1,fmλ,c2,…,fmλ,cn]、[0,fyλ,c1,fyλ,c2,…,fyλ,cn]，波长λ＝400,410,…,700；通过插值算法，获得计算波长λ、任意浓度c时对应的基色油墨的KS值fcλ,c、fmλ,c、fyλ,c的函数；根据确定的青色油墨、品红色油墨和黄色油墨的KS值函数fcλ,c、fmλ,c、fyλ,c，得到配色模型， 式中cc、cm、cy分别为青色油墨、品红色油墨、黄色油墨的配比；为预测的所配油墨的KS值；式中根据步骤S3得到，fcλ,cc、fmλ,cm、fyλ,cy根据插值算法得到；由于在S2中校正系数k1、k2需明确确定数值，S3和S4才能实施计算，所以配色模型中k1、k2为待定参数；第二阶段：确定待定参数，具体内容包括以下S5至S7：S5、混合基色油墨进行配色实验，制备少量配色样张，并测量光谱反射率，具体过程为：将青色油墨、品红色油墨、黄色油墨以cc:cm:cy配比均匀混合，0cc,cm,cy≤1，得到m组不同配比的混合油墨；如果cc+cm+cy1，冲淡剂的百分比为1-cc+cm+cy；将混合油墨分别展色在铜版纸上，制备出m个样张；m≥2；同时测量这m个样张的光谱反射率系数；S6、将待定参数的范围以一定间隔划分，构建搜索网格，具体过程为：以间隔0.005划分k1的范围0.035～0.045、以间隔0.01划分k2的范围0.4～0.6，分别得到k1∈{0.035,0.04,0.045},k2∈{0.4,0.41,0.42,…,0.6}，构建搜索网格k1,k2,共包含3×21＝63个搜索点；S7、定义由模型预测值和实验测量值构成的精度指标，逐网格点计算并寻找最高精度，确定待定参数的最优值；第三阶段：求解最优配方，具体内容包括以下S8至S10：S8、测量目标色样张、目标纸张的光谱放射率，修正后进一步计算KS值，具体过程为：测量目标色样张的光谱反射率RTλ及其纸张的反射率RTPλ，并进行修正： 计算目标色样张、目标纸张的吸收系数与散射系数的比值,公式为： S9、构建求解各基色油墨最优配比的优化问题，明确目标函数及约束条件，具体过程为：构建用于求解各基色油墨的最优配比的优化问题；优化问题表示为：Ccy,cm,cc＝argminCβcy,cm,cc，其中cc、cm、cy分别为青色油墨、品红色油墨、黄色油墨的配比；Ccy,cm,cc为最优油墨配比解集；目标函数βcy,cm,cc保证了配色预测精度，定义为 其中为利用配色模型预测的KS值，Ω＝{400,410,…,700}为波长范围；优化问题的等式约束有： 其中fcλ,cc、fmλ,cm、fyλ,cy为步骤S4所得的插值函数，其中的待定参数k1、k2由S7确定；优化问题的不等式约束条件为： S10、采用遗传算法求解优化问题，得到最优油墨配方，具体过程为：使用遗传算法求解S9所述的优化问题，得到青色、品红色、黄色油墨的配比cc、cm、cy，并得到配色油墨的校正后的光谱反射率预测值。

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