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摘要：一种激光射频混合航空通信网络中无人机中继轨迹优化方法，具体为：系统模型构建；系统传输链路；云模型构建；无人机能耗模型构建；无人机轨迹优化。将固定翼无人机作为链接机载平台与地面站激光射频混合通信链路的中继；综合考虑航空激光射频通信网络面临的云层遮挡、天气变化和数据传输速率门限；对云障碍物建模，得到保证视距通信的无人机部署可行域；推导固定翼无人机可变高度的推进能耗公式；提出高效轨迹规划算法，得到最大数据可达率、最小能耗和最优能量效率的轨迹；分析天气变化、云移动对能量效率的影响。本发明有效提升了无人机辅助激光射频混合网络的能量效率，提升了机载激光通信的可用性。

主权项：1.激光射频混合航空通信网络中无人机中继轨迹优化方法，其用于一种基于固定翼无人机中继辅助的机载激光射频通信系统：预警机到无人机中继以及无人机中继至地面站均采用并行的激光射频混合传输链路；具有高液态水含量值的厚云被认为是障碍物，为保持激光和射频的视距通信链路，无人机中继部署在一个没有云层覆盖的位置，从而绕过障碍的遮挡，保持预警机与地面站的高速连接；其特征在于，该方法具体包括下列步骤：步骤一、系统模型构建；建立三维直角坐标系，以地面站重心为原点，以正东方向为X轴正方向，以正南方向为Y轴正方向，垂直于x-y平面向上为Z轴正方向；假设地面站和预警机的三维位置向量分别为qGS＝[0,0,0]T和qAWACS＝[0,0,HAWACS]T，HAWACS为预警机的Z轴坐标；将系统视为离散时间模型，将无人机的运动时间划分为N个等间隔的时隙，时隙间隔设为δt，则第n个时隙无人机的位置坐标为q[n]＝[x[n],y[n],h[n]]T，n＝0,1,…,N，其中x[n]，y[n]，h[n]分别表示无人机在x轴、y轴和z轴上的投影坐标；无人机与地面站之间的距离d[n]表示为： 无人机的轨迹由其位置矢量q[n]、速度矢量v[n]和加速度矢量a[n]表示；无人机具有以下离散状态空间模型： v[n+1]＝v[n]+a[n]δt,n＝0,…N3无人机的初始位置qI和最终位置qF以及初始速度vI和最终速度vF事先确定，n＝0和n＝N分别表示初始时隙和最终时隙，则有：q[0]＝qI,q[N]＝qF4v[0]＝vI,v[N]＝vF5从数学上考虑无人机的性能限制：Vmin≤||v[n]||≤Vmax,||a[n]||≤Amax6式中，Vmax和Vmin分别为无人机最大速度和最小速度，Amax表示固定翼无人机的最大加速度，||·||表示范数；步骤二、系统传输链路；1、激光链路无人机和地面站间的激光链路传输中经历的衰落由大气衰减、湍流和指向误差构成，其第n个时隙内的衰减系数表示为：hFSO[n]＝ha[n]ht[n]hp[n]7式中，ha[n]、ht[n]和hp[n]分别表示大气衰减、湍流衰落和指向误差；大气粒子的散射和吸收导致波束在传播过程中的大气衰减，该衰减与无人机与地面站之间的距离d[n]有关，表示为：ha[n]＝exp-ωd[n]8式中，ω为激光链路的衰减系数；大气湍流造成功率损失和相位随机波动；用Gamma-Gamma分布来模拟，表示为： 其中，α和β均表示衰落参数，ht[n]用其均值来近似表示，则有指向误差损失表示为： 式中，u为光束中心到透镜中心的径向距离，A0为光斑中心与探测器中心之差为零时采集到的光功率的分数，其表达式为A0＝erfv1erfv2，erf·为误差函数,为距离d[n]处接收机的孔径半径a与光束宽度ωd之比的下界,为a与ωd之比的上界，为无人机与地面站方向的激光光束与z轴的夹角，θ[n]为激光光束在x-y平面上的投影与x轴的夹角，第n时刻指向误差系数kg表示为： 式中，和θ分别是第n时刻和θ[n]对应的取值；ωd由如下公式计算： 式中，ω0为光束腰半径，λ为光波长，称为相干长度，为激光光束的折射率结构参数；地面站处激光链路的离散时间数据可达率模型表示为： 式中，BFSO为激光链路带宽，PFSO为地面站允许的峰值功率，为噪声方差，可达率系数k表示为： 式中，e表示自然数，自由参数μ*是公式α＝1μ*-e-μ*1-e-μ*的唯一解；2、射频链路无人机和地面站间的射频传输链路，其第n个时隙内的衰减系数表示为： 其中，τRF[n]表示路径损耗和阴影衰落等大尺度衰落的影响，表示小尺度衰落的影响，并且其均值考虑视距传输和非视距传输两种不同大尺度衰减模型，τRF[n]表示为： 式中，β0为参考距离d0＝1处的接收功率，αRF为路径损耗指数，ε为由于非视距链路而产生的附加衰减因子；射频链路衰减系数的期望表示为： 式中，表示考虑非视距链路衰减情况下无人机和地面站之间视距传播的实际概率，PLoS[n]＝1[1+C·exp-D[γ[n]-C]]表示无人机和地面站之间的理想视距传播概率，C和D均为依赖于传播条件的参数，γ[n]为视距链路与x-y平面之间的夹角；地面站处射频链路的离散时间数据可达率模型表示为： 式中BRF为射频带宽，PRF为射频发射功率，σ2RF为射频噪声方差；地面站的总可达速率表示为激光链路可达率与射频链路可达率之和：RT[n]＝RFSO[n]+RRF[n]19步骤三、云模型构建；将厚云构建为圆柱形障碍物，以坐标qcloud[n]＝[xcloud[n],ycloud[n],hcloud]T为云心，其中xcloud[n]，ycloud[n]，hcloud，分别表示云心在x轴、y轴和z轴上的投影坐标；Rcloud和Vcloud分别表示圆柱底面半径和圆柱体的高度；φcloud为云的方位角，定义为圆柱上下底面圆周上任意点与圆柱上下表面上云心投影点的连接点与x轴的夹角；云的大小和位置以及移动速度由气象雷达预先探测；从预警机到地面站的下行链路将被圆柱体的上底面边缘遮挡，从地面站到预警机的上行链路将被圆柱体的下底面边缘遮挡；在均未被遮挡区域部署无人机中继，能够保证预警机与地面站之间的通信；采用二维垂直剖面图对三维无人机部署的可行区域进行分析；地面站与无人机的连线与x-y平面之间的夹角为地面站仰角，表示为： 从圆柱体下缘到地面站的连接与x-y平面之间的夹角是保持视距链路畅通的最大仰角，表示为: 预警机与无人机的连接与x-y平面之间的夹角为预警机俯角，表示为： 圆柱体上缘与预警机的连接与x-y平面的夹角为预警机的最大俯角，表示为： 无人机中继部署的可行区域表示为： 步骤四、无人机能耗模型构建；将无人机的运动近似分解为沿x-y平面的倾斜水平转弯运动和沿z轴的飞行高度变化运动，其中vxy和vz分别为x-y平面和z平面上无人机的速度矢量；固定翼无人机的推进能量消耗与其在运动过程中的受力相关；无人机在飞行过程中受到四种力：重力W、阻力D、升力L和推力F；重力W＝mg，m为无人机的质量，g＝9.8ms2为重力加速度；得到：Lcosδ-W＝maz25Lsinδ＝ma⊥26F-D＝ma||27式中，δ表示无人机倾斜角，a⊥和a||分别表示垂直和平行于vxy的加速度分量，az是沿vz方向的加速度分量；将式26和式25相除，得到： 阻力表示为： 其中，c1和为c2两个常数参数，与无人机的质量和机翼面积有关；V表示无人机体积，载荷系数k*由式26、式28和重力表达式W＝mg计算得到，其中m表示无人机质量，g表示重力加速度： 如果az＝0，载荷系数在这种情况下，无人机倾斜水平转向飞行；相反，如果az≠0，飞行高度的变化则会引起载荷系数的变化；由式27、29、30，得到推力的表达式为： 无人机所需的瞬时功率表示为： 式中，a⊥和a||表示为a||＝axyTvxy||vxy||，其中axy为无人机沿vxy的加速度分量；因此，具有离散时间三维轨迹q[n]的固定翼无人机，在正常运行情况下，总推进能量模型表示为： 式中，其中vxy[n]和axy[n]分别为第n个时隙沿x-y平面上的无人机速度和加速度分量，az[n]是沿z轴的加速度分量；假设，axyT[n]vxy[n]＝0，则能量模型简化为： 如果假设初速度v[0]和最终速度v[N]相同，则式34中的最后一项为零；步骤五、无人机轨迹优化；Step1、约束条件下的能量效率最大化；能量效率定义为无人机在飞行时间内总数据可达率与总能耗的比值；由式19和式34知，无人机通信系统的能效表示为： 约束轨迹的能量效率最大化问题表示为： 约束条件：1-6,36b0≤h[n]≤HAWACSn＝1,…,N36cRT[n]≥Rthn＝1,…,N36d 其中，36b表明无人机轨迹要满足公式1-6的约束，36c是无人机飞行高度需要满足的实际约束；36d是系统对服务质量要求的保证，即并行链路的传输速率之和需要大于最低可达率阈值Rth；36e是受云障碍物影响的可行域对无人机位置的约束；Step2、轨迹优化方法；一种基于获取共享知识的轨迹规划方法，具体如下：step1.初始化优化迭代次数最大值G，种群数N，知识因素参数kf，知识比率参数kr，贪婪度的比例因子l；step2.随机初始化种群xi,i＝1,2,…N，xi为种群中的第i个个体；step3.为种群中每一个个体计算其适应度函数值具体表示为： 其中，ηE,ηR,ηφ,ηend分别为能效目标、传输约束、角度约束及终点约束因子，ωE,ωR,ωφ,ωend分别为4个因子对应的权重系数，无人机EET[n]表示第n时刻无人机通信系统的能效；φAU,φAU,max分别为地面站仰角及其最大值；φGU,φGU,max分别为预警机俯角及其最大值；qI,qF分别表示无人机的初始位置和最终位置；vI,vF分别表示无人机的初始速度和最终速度；step4.将种群中的个体按照适应度值从小到大的顺序进行排序，排序结果如下：xbest,…xi-1,xi,xi+1,…xworst；xbest代表种群中适应度值最小的个体，xworst代表种群中适应度值最大的个体；step5.初级获取和共享知识阶段，按照kr的概率，通过公式38更新每一个xi,i＝1,2,…N；用种群中第i-1个个体、第i+1个个体和随机选择的个体共同参与来更新xi，从而得到初级获取和共享知识阶段种群更新策略如公式38所示： 其中，为更新后的个体，xr为随机选择的个体；step6.将更新后的种群个体按照适应度值从小到大的顺序进行排序，然后将排序后的个体分成3类，即最佳个体、中等个体、最差个体，其中最佳个体占比p，最差个体占比p，中等个体占比1-2p；step7.按照kr的概率，通过公式39更新每一个xi,i＝1,2,…N；高级获取和共享知识阶段种群更新策略如公式39所示 其中，xp-best,xm,xp-worst分别为最佳个体中随机选择的个体、最差个体中随机选择的个体、中等个体中随机选择的个体，其选择概率pr_besti_1，pr_mi_2，pr_worsti_3的计算方法为： 其中，Nbest，Nm，Nworst分别为最优个体数、中间个体数、最差个体数；Rank_mi_2，Rank_mi_2，Rank_worsti_3分别为最优个体数、中间个体数、最差个体数中每个个体的排列次序，表示如下：Rank_besti_1＝lNbest-i_1+143Rank_mi_2＝lNm-i_2+144Rank_worsti_3＝lNworst-i_3+145step8.按照式46更新种群内的当前最优解； 其中，为更新前的个体，为其适应度函数值；为的适应度函数值；step9.按照式47更新全局最优解； 其中，为全局最优的个体，为其适应度函数值；step10.返回step4，直至优化迭代次数达到最大值G；step11.输出全局最优解。

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百度查询： 中国人民解放军空军工程大学 激光/射频混合航空通信网络中无人机中继轨迹优化方法