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摘要：一种负散射截面的中子输运优化仿真方法，通过在杂交有限元中子输运模拟求解器中输入中子输运模拟所需的自散射截面数据，利用矩阵变换与角度积分，将自散射项从方程左边，移至方程的响应矩阵中，完成响应矩阵的构造，获得响应矩阵方程；进而通过红黑高斯赛德尔方法直接求解响应矩阵方程。本发明基于杂交有限元法与积分方法，利用矩阵变换与角度积分，避免了负散射截面对迭代计算的效率与稳定性的影响，得到稳定的迭代格式以应用于反应堆堆芯的中子输运方程的求解中。
主权项：1.一种负散射截面的中子输运优化仿真方法，其特征在于，通过在杂交有限元中子输运模拟求解器中输入中子输运模拟所需的自散射截面数据，利用矩阵变换与角度积分，将自散射项从方程左边，移至方程的响应矩阵中，完成响应矩阵的构造，获得响应矩阵方程；进而通过红黑高斯赛德尔方法直接求解响应矩阵方程，具体包括：步骤1、将待求解问题在空间分解若干个相邻但不重叠的子区域，即节块，对每个节块中输运方程的离散泛函F做关于ψ的变分，得到离散方程：AΩψΩ＝Σs0IVφ+q-EΩχ，其中：F[ψ,χγ]＝ρdΩψTΩAΩψΩ-φTΣs0IVφ-2φTq+2ρdΩψTΩEΩχ，Ω为角度；ψ为节块内部定义的偶阶角通量矩，采用半球角度求积组离散得到；χ为节块表面上所定义的奇阶角通量矩，采用奇阶球谐函数离散得到；AΩ为空间离散矩阵，为对称矩阵，通过数值积分获得；Σs0为自散射截面；IV为单位矩阵与节块体积相乘得到的矩阵；标通量矩φ＝ρdΩψΩ；q为节块内部的源项矩；EΩ为节块表面上所定义的表面离散矩阵，通过数值积分获得；步骤2、将通过矩阵变换与角度积分将散射项Σs0IVφ从方程右边移至方程左边并对方程两边同时乘上A-1Ω，得到ψΩ＝A-1ΩΣs0IVφ+A-1Ωq-A-1ΩEΩχ，再在角度Ω变量上做积分，得到：φ＝HΣs0IVφ+Hq-Mχ，其中：H＝∫dΩA-1Ω，由数值积分获得，矩阵Z＝I-HΣS0IV，得到标通量矩的表达式为：φ＝Z-1Hq-Z-1Mχ，使得方程右边不再含有自散射项；步骤3、通过红黑高斯赛德尔方法直接求解步骤2得到的线性方程组式，得到中子标通量矩。
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百度查询： 上海交通大学 负散射截面的中子输运优化仿真方法
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