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摘要：基于互k局部邻域标准化分析工业过程故障检测方法，涉及一种工业过程故障检测方法。本发明首先采集工业生产过程中的多模态数据；在k值一定的情况下，通过欧氏距离筛选训练样本集中随机样本点的k个近邻；根据欧式距离筛选该近邻集中样本点的前k个近邻；判断近邻样本点的前k个近邻中是否包含原训练样本点，判断训练集中每个样本点互k近邻个数；建立相关的主成分分析过程检测模型，启动对新数据进行故障监测。本发明提高了主成分分析在多模态故障检测中的监测性能。实验结果表明该方法可以有效进行多模态工业过程故障检测，并对工业过程运行状态起到了很好的监视作用，提高了工业过程故障检测的准确率，降低了误检率。

主权项：1.基于互k局部邻域标准化分析工业过程故障检测方法，其特征在于，所述方法包括以下过程：首先提出一种基于互k局部邻域标准化的算法，并将该算法应用于工业过程故障检测，其步骤如下：步骤一：假设X∈Rn×m是一个标准化的多模态数据矩阵，其中n为样本数量，m为变量数；计算每一个训练样本点xi与所有样本点之间的欧氏距离，并按升序排列，得到公式1： 其中，Nxi是训练数据集中数据点xi与所有训练数据之间距离的升序排列集，是数据点xi的第j个近邻1≤j≤k，取前k个近邻组成xi的前k近邻集，得到公式2： 步骤二：在式2的基础之上，重新定义集合Nkxi，令分别计算xi的每一个k近邻点xj与整个训练集中其余数据点之间的欧式距离，并重复式2的过程得到每一个xj的前k近邻集，并用公式3表示： 步骤三：根据互k近邻的相关定义可知，如果xi的前k近邻集包含数据点xj，并且xj的前k近邻集中存在数据点xi，则称这两个数据点为互k近邻，用公式则可以表示为式4和式5：Mkxi＝{xi∈Nkxj^xj∈Nkxi}4 其中，Nkxj为xj的k近邻集，Nkxi是xi的k近邻集，表示xi的第n个互k近邻，若Mkxi为空集，则证明xi不存在互k近邻，也就是说此时数据点xi的k近邻都是伪近邻，xi属于离群值或边界点；步骤四：当互k近邻个数为0或者为1时，在计算数据均值和标准差时，选择使用xi第一个近邻的邻域中数据点的个数N代替其互k近邻个数K；这里数据均值和标准差公式可改为式6，训练数据点xi第一个近邻的邻域集可用式7表示： 此时的标准化公式更新为式8中的第一个等式；当互k近邻的个数大于1时，由于在数据标准化的过程中所使用的标准差越小越好，因此这里仍延用第一个近邻集的标准差，同时也在一定程度上降低了模型的计算量；为了保证标准化后的数据遵循均值为0的正态分布，选用xi的互k近邻集均值代替第一个近邻集均值，对标准化公式进行相应的改进；此时改进后的标准化公式为式8中的第二个等式；经过上述分析所得到的标准化公式如式8所示： 式中xi*是标准化后的数据，和分别是第一个近邻的邻域均值和标准差；mMkxi是xi前K个互近邻样本集的均值，K表示xi的互k近邻个数；根据互k近邻邻域相关信息建立PCA过程监测模型；步骤五：将标准化后的数据进行正交变换且变换矩阵为将数据集分解为如式9所示主成分子空间和残差空间：X＝TPT+X＝TPT+TPT9式中T∈Rm×l是X在l维主成分子空间的得分，表示残差，P∈Rn×l是主成分子空间的负载矩阵；为了检测过程，两个传统的统计量T2和SPE与它们的控制限和SPEα根据下式求出：T2＝xnewPΛ-1PTxnew10 其中θr和h0满足式14： 其中，式10中Λ-1为l个最大特征值的对角阵；式11中I为单位矩阵；式12中Fαl,n-l表示显著性水平为α，在自由度是l，n-l条件下的F分布临界值；步骤六：故障检测阶段为离线建模阶段和在线建模阶段，完成检测。

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百度查询： 沈阳化工大学 基于互k局部邻域标准化分析工业过程故障检测方法