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摘要：本发明公开了一种基于流形谐波基的温度场重构方法，涉及温度场重构技术领域，步骤包括：获取温度场数据；计算定义在该零件几何下的拉普拉斯算子和所对应的拉普拉斯算子特征函数及流形谐波基函数；基于温度场数据和流形谐波基函数得到预重构温度场；基于预重构温度场和温度场的残差矩阵，得到POD基函数；将流形谐波基函数与POD基函数结合得到特征矩阵；根据测量的温度数据和所得特征矩阵，拟合出特征系数；根据特征系数和特征矩阵重构温度场。本发明采用上述步骤的一种基于流形谐波基的温度场重构方法，通过引入流形谐波基降低对获取基函数的温度场数据量需求，且保证了新的基函数在几何上的表达能力，能够实现温度场的快速高精度重构。
主权项：1.一种基于流形谐波基的温度场重构方法，其特征在于：步骤如下：S1、对于给定零件，利用实验或者仿真的方法，获得组温度场数据，其中是定义在零件几何网格上的一组离散温度场，为网格节点，为网格离散数量；S2、计算定义在S1零件几何网格上的拉普拉斯算子和对应的拉普拉斯算子的特征函数，截断前组特征函数作为流形谐波基函数；S3、将S1所得温度场数据投影至S2所得流形谐波基函数，得到一组权重系数，其中为离散温度场投影至流形谐波基函数上所得的权重向量，最后将所得的权重系数与流形谐波基函数相乘得到中间温度场数据；S4、计算S3所得中间温度场数据和S1所得温度场数据的残差温度场数据，并对其进行本征正交分解，得到组POD基函数；S5、将S4中所得组POD基函数与S2所得的组流形谐波基函数相堆叠，得到由两种基函数组成的特征矩阵；S6、根据新测得的局部温度数据和S5中所得特征矩阵，插值拟合出特征系数；S7、将S6所得的特征系数与S5所得的特征矩阵进行点积运算，得到重构温度场；所述中间温度场数据计算方法如下： 其中为温度场数据，为所得流形谐波基函数的逆，为温度场数据投影至流形谐波基函数上所得的权重系数；为中间温度场数据；所述残差温度场数据的计算方法如下： 其中为温度场数据，为中间温度场数据，为所得的残差温度场数据。
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百度查询： 南京航空航天大学 一种基于流形谐波基的温度场重构方法
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