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摘要：本发明公开了一种涅斯捷罗夫梯度加速的马尔可夫链蒙特卡罗检测方法，包括，S1、初始化并行的P个采样器，设置采样迭代变量i＝1；S2、计算所述并行的P个采样器的每一个采样器的提议向量，包含涅斯捷罗夫梯度提议和随机游走噪声；执行梅特罗波利斯‑黑斯廷斯接受步骤，获取每一个采样器的样本，设置采样迭代变量i＝i+1；S3、判断采样迭代变量i是否大于总采样迭代次数N，若否，则执行步骤S4；若是，则进行判决；S4、判断提前停止条件是否满足，若否，则跳至步骤S2；若是，则进行判决。本发明使用涅斯捷罗夫加速梯度下降技术提升马尔可夫链蒙特卡罗随机游走的搜索效率，减少大量的无效搜索尝试，以较低的计算开销达到逼近最优最大似然检测的性能。

主权项：1.一种涅斯捷罗夫梯度加速的马尔可夫链蒙特卡罗检测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：S1、初始化并行的P个采样器，设置采样迭代变量i＝1；S2、计算所述并行的P个采样器的每一个采样器的提议向量，包含涅斯捷罗夫Nesterov梯度提议和随机游走噪声；执行梅特罗波利斯-黑斯廷斯Metropolis-Hastings接受步骤，获取每一个采样器的样本，设置采样迭代变量i＝i+1；S3、判断采样迭代变量i是否大于总采样迭代次数N，若否，则执行步骤S4；若是，给出判决检测结果，方法结束；S4、判断提前停止条件是否满足，若否，则跳至步骤S2；若是，给出判决检测结果，方法结束；其中，所述步骤S1具体包括：S101、计算海森矩阵G＝HHH，匹配滤波向量和涅斯捷罗夫梯度下降的李普希茨常数其中，H是信道矩阵，y是接收信号向量，·H表示矩阵的共轭转置，||·||F表示矩阵的弗罗贝尼乌斯Frobenius范数；S102、计算海森矩阵的逆HHH-1，作为提议向量的协方差，其中·-1表示矩阵的逆，对海森矩阵的逆HHH-1进行科列斯基Cholesky分解，对各行归一化得到协方差分解下三角矩阵L；S103、随机初始化所述并行的P个采样器的每一个采样器的初始估计向量z0；将z0各维度上的元素量化到正交振幅调制星座点，得到每一个采样器的初始样本x0＝Qz0，其中，Q·表示将一个复数值映射到与其欧式距离最近的正交振幅调制星座点的量化操作；计算初始样本的残差r0＝y-Hx0；S104、设置采样迭代变量i＝1；所述步骤S2对于并行的P个采样器的每一个采样器，具体包括：S201、使用涅斯捷罗夫梯度下降方法得到梯度提议zi，作为提议的均值；S202、产生零均值单位方差的高斯随机向量v，计算sLv得到随机游走噪声，其中，s是随机游走噪声的步长，L是协方差分解下三角矩阵，使得提议的协方差为海森矩阵的逆；S203、计算提议向量zp，表达式为：zp＝zi+sLv；S204、对提议向量zp进行量化得到候选样本xp＝Qzp，其中，Q·表示将一个复数值映射到与其欧式距离最近的正交振幅调制星座点的量化操作；计算候选样本的残差rp＝y-Hxp，其中，y是接收信号向量，H是信道矩阵；S205、根据梅特罗波利斯-黑斯廷斯准则计算候选样本的接受概率α，表达式为： 其中，min表示取最小值，||·||表示向量的欧几里得范数，ri-1是上一轮采样迭代的样本残差；S206、取一个在0,1之间均匀分布的随机数τ，判断α是否小于τ，若否，令当前样本xi＝xp；若是，则丢弃候选样本xp，令当前样本xi＝xi-1，其中xi-1是上一轮采样迭代的样本；S207、计算当前样本的残差ri＝y-Hxi，更新随机游走噪声步长s，表达式为：s＝maxd,k||ri||其中，d是传输正交振幅调制星座符号间最小欧式距离的二分之一，k是一个预先设置的正数，max表示取最大值；S208、设置采样迭代变量i＝i+1；所述步骤S201中所述的涅斯捷罗夫梯度下降方法具体包括：S211、设置梯度下降起始点zg,0＝xi-1，其中xi-1是上一轮采样迭代的样本；设置梯度下降计数变量t＝1；S212、叠加动量项，表达式为： 其中，zg,t-1是上一轮梯度下降中的梯度更新向量，β是动量因子，Δz是动量项，是叠加动量项的梯度更新向量；S213、计算处的梯度方向，叠加于表达式为： 其中，zg,t是当前梯度下降中的梯度更新向量，是涅斯捷罗夫梯度下降的李普希茨常数，用于梯度下降步长，H是信道矩阵，·H表示矩阵的共轭转置，y是接收信号向量，是匹配滤波向量，G是海森矩阵；S214、更新动量项，表达式为：Δz＝zg,t-zg,t-1；S215、令t＝t+1，判断t是否大于总梯度下降次数Ng，若否，则跳至步骤S212；若是，则令梯度提议其中，是计数变量t等于Ng时的梯度更新向量；所述步骤S4中判断提前停止条件是否满足的方法具体包括：S401、确定并行的P个采样器的每个采样器截止到当前采样迭代时残差范数最小的样本，得到P个样本；S402、确定步骤S401中得到的P个样本中残差范数最小的样本xb；S403、统计样本xb在步骤S401中得到的P个样本中出现的次数Nb；计算样本xb的残差范数lb＝||y-Hxb||，其中，y是接收信号向量，H是信道矩阵，||·||表示向量的欧几里得范数；S404、判断条件Nb＞P2且是否满足，其中，η是一个预先设置的系数，表示期望运算，n是加性高斯白噪声向量。

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