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摘要：基于Facet的分子云核检测方法，包括以下步骤：步骤1：构建分子云核模型；步骤2：对原始数据进行基于形态学的预处理，提取信号区域；步骤3：对信号区域进行基于多元函数极大值理论和Facet模型的分子云核中心检测；步骤4：对信号区域进行基于梯度的分割，获得局部区域；步骤5：基于连通性的最小距离聚类，将局部区域分配到分子云核的中心。本发明一种基于Facet的分子云核检测方法，该方法抗噪能力较强，对参数的依赖较小，目标检测的综合效果更优，检测的分子云核更符合目前对恒星形成的认识。

主权项：1.基于Facet的分子云核检测方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1：构建分子云核模型；步骤2：对原始数据进行基于形态学的预处理，提取信号区域；步骤3：对信号区域进行基于多元函数极大值理论和Facet模型的分子云核的中心检测；步骤4：对信号区域进行基于梯度的分割，获得局部区域；步骤5：基于连通性的最小距离聚类，将局部区域分配到分子云核的中心；通过上述步骤，实现分子云云核的检测；所述步骤3中，基于多元函数极大值理论具体如下：设n多元实函数fx1,x2,...,xn在点M0t1,t2,...,tn的邻域内有二阶连续偏导，其中x1,x2,...,xn代表多元实函数的未知数，t1,t2,...,tn代表M0的坐标；若有：并且： 当A负定矩阵时，fx1,x2,...,xn在M0t1,t2,...,tn处是极大值，矩阵是负定矩阵的充分必要条件是它的特征值都小于零；所述步骤3中，采用Facet模型的三元三次多项式为：fx,y,z＝a1g1x,y,z+a2g2x,y,z+...+a20g20x,y,z1；其中，a1,a2,...,a20代表拟合系数，g1,g2,...,g20代表基底函数；即：其中，Φ＝g1,g2,...,gN＝{1,x,y,z,x2,y2,z2,xy,xz,yz,xyz,xy2,xz2,x2y,yz2,x2z,y2z,x3,y3,z3；系数通过最小二乘拟合使目标函数ε最小； 式3中，Ix,y,z为原始曲面，fx,y,z为拟合曲面，Wx,y,z为Gaussian窗口函数,即： 其中，s为窗口尺度；将基函数Φ张成的函数空间定义为： 其中，px,y,z,qx,y,z为任意三元函数，Wx,y,z为Gaussian窗口函数；则3中的误差函数ε写为： 其中，I为原始曲面，Φ为基底向量，为拟合系数，W为Gaussian窗口函数，T表示转置；对6求导，令可使得误差函数ε最小，得： 其中，为拟合系数，I为原始曲面，Φ为基底向量，K为Facet模型算子，T表示转置；将Φ带入7式，并用5式加权内积计算，即可求得拟合系数采用3DIDDG算子，获得梯度向量G为：G＝Fx,Fy,Fz；其中：Fx,Fy,Fz分别表示fx,y,z对x,y,z的偏导数； 其中，ai为拟合系数，L为3DIDDG算子参数；当L＝0时，IDDG算子简化为直接求偏导数的标准梯度算子；对fx,y,zx,y,z＝0,0,0求二阶偏导： 其中，ai,i＝5,6,...,10为拟合系数；Hessian矩阵： 其中，A为Hessian矩阵，ai,i＝5,6,...,10为拟合系数。

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