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申请/专利权人：大连理工大学

摘要：一种基于虚拟测量的装配过程中飞机结构复合材料全局变形状态实时感知方法。选择逆单元并对结构进行网格化处理，结合测量工况选择应变测点，将有限点应变扩展至全局应变；分解应变模式并设置权重，结合位移‑应变转换矩阵，基于重建应变和测量应变之间的差异构建最小二乘误差函数；整合各个元素的局部贡献到全局方程中，形成全局刚度矩阵和载荷向量，结合结构的边界条件，求解结构中任何位置的三维变形。该方法有效地将逆有限元法与插值算法相结合，在仅布置少量应变测点的情况下，避免了复合材料各向异性和力学性质非线性导致无法进行有限元分析的难题，解决了复合材料难以进行全局变形状态感知的问题，满足实际复杂工况下的工程要求。

主权项：1.一种基于虚拟测量的装配过程中飞机结构复合材料全局变形状态实时感知方法，其特征在于，具体步骤如下：步骤1：实现基于实测值的应变虚拟测量基于Reissner-Mindlin板壳理论建立四节点四边形逆有限单元，并对薄壁件结构进行网格化处理，选择有限个满足实际测点且离散分布的复杂工况测量条件的单元布置测量点，通过布置测量点单元的应变值结合多项式函数Pnx来插值预测未布置测量点单元的应变值，从而实现未布置测量点单元的虚拟测量，如式1与式2所示： 其中，x为预测点空间坐标，ε为预测点应变值，xj为应变测量点空间坐标，εk为应变测量点应变值，cl为插值多项式l次项的系数；步骤2：构建最小二乘误差函数根据步骤1中未布置测量点单元的虚拟测量数据结合布置测量点单元的实际测量数据构建全局单元应变数据，将较高的权值分配给布置测量点单元，并将较小的权值分配给未布置测量点单元，全部单元的最小二乘误差函数表示为： 其中，i为单元序号，ui为自由度向量，·ui·＝e，k，g为单元重构应变，为单元测量应变，分别为膜应变、弯曲应变和横向剪切应变的相应权重；单元重构应变通过自由度向量ui和应变-位移转换矩阵Bm、Bb和Bs获得，如式4与式5所示： 其中，zi为第i个单元在Z方向上的空间坐标；因此，最小二乘误差函数改写为： 其中，n为布置测量点单元内应变测量点个数，Ωi为第i个单元的单元空间，2hi为第i个单元处的结构厚度，为第i个单元内的第j个应变测量点测量应变；步骤3：建立全局变形实时感知模型通过引入特定问题的边界条件，得到单元结点自由度向量： 确定自由度向量ui后，薄壁件结构单元内任何位置的三维变形表示为式11： 其中，di为第i个单元的空间位移，Nis,t为逆有限单元对应的形函数，Pis,t为位移-自由度转换矩阵；则基于逆有限元的薄壁件结构面形实时感知模型表示为： 当有限应变测点测量到的应变数据经多项式插值扩展为全局应变数据，并通过数据接口实时传输到感知模型时，实时计算全局各单元应变数据，从而实现基于有限应变测点实测的全局变形实时感知。

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