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申请/专利权人：电子科技大学长三角研究院(湖州);电子科技大学

摘要：本发明公开了一种嵌套阵下对抗互藕的稳健DOA估计方法，属于阵列信号处理领域中的参数估计。本发明包括：设置一个二级嵌套阵列，接收来波信号，首先得到嵌套阵列的虚拟差分阵列对应的接收信号、阵列流型及入射信号，然后根据提出的矩阵变换将受互耦影响的虚拟阵列流型转化成仅与角度相关的新阵列流型以及一个仅由互耦系数向量构成的块对角阵，将块对角矩阵与虚拟发射信号结合成为新的入射信号，接下来利用该信号的空域稀疏性，设计超完备字典矩阵，给出新阵列流型与新入射信号在超完备字典下的推广形式，并构造稀疏重构问题，最后通过求解该稀疏重构问题实现DOA估计。本发明具有阵列孔径大，估计精度高，能够进行欠定估计等优点。

主权项：1.一种嵌套阵下对抗互藕的稳健DOA估计方法，其特征在于，包括下列步骤：步骤1，设置天线阵列，所述天线阵列为二级嵌套阵，第一级子阵为包含M1个阵元的均匀线阵阵列，第一级子阵的阵元间距为d1＝λ2，第二级子阵为包含M2个阵元的均匀线阵，第二级子阵的阵元间距为d2＝M1+1d1，其中，λ为载波信号的波长；定义K表示信源数量，各信源的入射角度表示为：θ1,θ2,...θK；定义阵列的观测数据矢量为xt，源信号矢量为st，噪声为nt，互耦矩阵为带状对称结构，为互耦系数向量，其中，阵元总数M＝M1+M2；步骤2，提取互耦系数向量：2a将互耦矩阵C与阵列导向矢量aθk的乘积Caθk变换为：Caθk＝Qθkc，其中，2b构造矩阵Qθk为：Qθk＝Q1+Q2+Q3，其中Q1，Q2和Q3的非零项可表示为：[Q1]u,v＝au+v-1,u+v≤M1+2[Q2]u,v＝au-v-1，2≤v≤u≤M1+1[Q3]u,v＝1,M1+2≤v＝u≤M其中，[Q1]u,v表示矩阵Q1的第u行第v列的元素，[Q2]u,v表示矩阵Q2的第u行第v列的元素，[Q3]u,v表示矩阵Q3的第u行第v列的元素，au+v-1，au-v-1分别表示阵列导向矢量aθk的第u+v-1个元素和第u-v-1个元素；步骤3，构建差分虚拟阵列：3a列向量化协方差矩阵R，得到嵌套阵的虚拟差分阵列： 其中，A表示阵列流型矩阵，表示噪声项，表示噪声功率，1n表示对应的单位矩阵，矩阵表示第k个信号的功率；3b将差分信号重新表示为： 其中，表示噪声功率，1M＝vecIM，IM表示M×M的单位矩阵，矩阵表示第k个信号的功率；3c计算新向量q：其中，并将差分信号重新表示为：其中，H表示新的阵列流型矩阵；步骤4，构造超完备字典：4a定义一个超完备的角度网格字典其中网格数G＞＞K，Θ表示在空间域上均匀划分的离散角度集，表示G个离散角度；4b根据划分的定义差分阵列流型字典矩阵HΘ为： 其中，矩阵与矩阵Qθk的构造方式相同；完备字典表示出的块稀疏信号定义为： 4c将差分信号重新表示为：步骤5，构建稀疏重构问题：5a将DOA估计问题转化为求解块稀疏矢量的重构问题： 其中，α表示正则化参数，用于平衡噪声与信号稀疏度，表示块稀疏信号qΘ的估计值；5b用l1范数代替l0范数，得到稀疏恢复优化问题： 步骤6，求解凸优化问题，进行角度估计：6a利用拉格朗日数乘，将稀疏恢复优化问题改写成无约束的形式： 其中，β为平衡qΘ的稀疏度与模型拟合误差的参数；6b对步骤6a的优化问题进行求解，求解得到最优的基于中非零值对应离散字典集中的角度得到待估计的DOA角度值。

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