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申请/专利权人：江苏电力信息技术有限公司

摘要：本发明提出了一种基于无偏DFT的电力系统谐波信号频率估计方法，使用DFT谱线Sk，看作是一个非线性方程，来描述振幅、相位、频率和观察到的频谱之间的关系；然后，将非线性方程改写为包含3P个未知参数a、b（1）和b（2）的线性方程；将旁瓣干扰和频谱泄漏作为有用的信息，并在估计过程中考虑了所有频率分量的影响。本发明可以准确、不偏倚地估计系统频率。仿真结果表明，该算法能够有效地估计实际的系统频率。

主权项：1.一种基于无偏DFT的电力系统谐波频率估计方法，其特征在于，使用DFT谱线Sk，作为一个非线性方程，来描述振幅、相位、频率和观察到的频谱之间的关系；然后，将非线性方程通过化简改写为包含3P个未知参数a、b1和b2的线性方程；将旁瓣干扰和频谱泄漏作为有用的信息，并在估计过程中考虑所有频率分量的影响，准确、不偏倚地估计系统频率；具体步骤如下：步骤一，将由P个频谱分量组成的多频实值正弦信号表示为： 其中fp，Ap和分别表示第p个正弦分量的归一化频率、连续时间信号频率、振幅和相位，fs是采样频率，qn是一个均值为零和方差为σ2的加性白噪声；步骤二，将序列xn做N点DFT变换得到Xk，选择其中幅值较大的3P个DFT谱线用作频率估计，再从3P个谱线中选取2P个谱线用作幅度和相位的估计；步骤三，将非线性方程改写为包含3P个未知参数a、b1和b2的线性方程，具体公式化简如下：由于第p个分量的DFT表示为： 其中因为和公式2可以重写为： 其中根据公式3，sn的DFT可计算为： 和βp的值不会因为k的不同而改变；连续乘法用多项式形式表示为： 这样将公式4表示为： 然后得到： 其中对于P个不同的DFT变量，即在i＝1,2,L,P时，得到以下线性方程： 其中: 其中公式9b-c中符号和的含义如式8所示，和中具体的取值定义为：和当其他2P个不同的DFT仓已知时，对比公式8，得到如下的线性方程： 步骤四，根据上述线性方程，可求得P个频率，计算过程如下： 将a带入公式5a中，可以得到方程的根βp，由此可估计出频率ωp为ωp＝cos-1βp13步骤五，结合上面得到的频率，计算对应频谱分量的幅值和相位：根据公式2，得到以下方程式： 其中当ωp已被估计时，得到和的值；任何2P个不同的谱线建立两个线性方程，如公式15所示，其中包括2P个频率分量和 其中κ＝[κ1,κ2,…,κP]T， 根据公式15得κ为： 得第p个正弦分量的幅度Ap和相位

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