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申请/专利权人：南京应用数学中心;东南大学
摘要：本发明公开了一种带亏格曲面的共形周期摊平方法，涉及曲面摊平领域。步骤为：对于输入的三角网格曲面，首先检查曲面的亏格数，若亏格数大于1，将曲面剪开分为多个1亏格的子曲面，否则记原曲面为子曲面；其次搜索每个子曲面的环柄圈和隧道圈并剪开；然后针对每个子曲面内部的圈割缝边界建立周期性条件，针对两个子曲面之间的割缝边界建立翻转性条件，构建耦合共形能量极小化模型并求解，得到顶点映射坐标，周期平移量以及翻转中心；最后按照所求结果构造每个子曲面的共形周期摊平网格。本发明的方法构建了基于割缝的周期性条件和翻转性条件，通过共形能量极小化计算共形周期摊平映射，保证了映射在割缝处的高度共形性，适用于任意带亏格的曲面。
主权项：1.一种带亏格曲面的共形周期摊平方法，其特征在于，包含以下步骤：S1:检查输入曲面的亏格数，若，将曲面剪开分片为个1亏格的子曲面，记为子曲面与之间的割缝，共条；若，则子曲面为原曲面；S2:搜索每个子曲面的一对环柄圈和隧道圈并沿它们剪开，得到剪开后的子曲面，每个子曲面各包含2个圈割缝边界，同时继承子曲面之间的割缝，记为；S3：针对每个子曲面内部的圈割缝边界建立周期性条件，针对任两个子曲面之间的割缝边界建立翻转性条件，构建耦合共形能量极小化模型，然后利用优化方法求解该模型，得到每个子曲面的顶点映射坐标，周期平移量以及翻转中心；S4：按照S3所求的顶点映射坐标，周期平移量以及翻转中心构造每个子曲面的共形周期摊平网格。
全文数据：
权利要求：
百度查询： 南京应用数学中心 东南大学 一种带亏格曲面的共形周期摊平方法
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