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申请/专利权人：三峡大学

摘要：基于SQP‑IPM交替求解的CHP机组变负荷过程动态优化方法，包括以下步骤：将发电厂热电联产CHP机组变负荷优化控制问题表述成命题；求解中的动态优化命题，利用基于Legendre多项式离散格式的配置法同时离散状态变量和控制变量，形成的非线性规划问题；设计基于SQP‑IPM交替求解方法进行非线性规划问题求解，并在交替求解方法中引入了收敛深度控制策略提高方法实时性；以某300MW抽汽式CHP机组变负荷控制需求为算例进行仿真，验证了算法的可行性和连续控制过程快速收敛性。本发明能够有效解决CHP机组变负荷动态过程最优控制问题，且连续控制过程能够快速收敛。

主权项：1.基于SQP-IPM交替求解的CHP机组变负荷过程动态优化方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1：将发电厂热电联产CHP机组变负荷优化控制问题表述成命题；步骤2：求解步骤1中的动态优化命题，利用基于Legendre多项式离散格式的配置法同时离散状态变量和控制变量，形成NLP问题；步骤3：设计基于SQP-IPM交替求解方法进行NLP问题求解，并在交替求解方法中引入了收敛深度控制策略；通过上述步骤，实现CHP机组变负荷过程动态优化；所述步骤1中，动态优化命题的形式为： 式1中：minJxt0,t0,xtf,tf表示最小化动态优化命题关于状态变量的目标函数；t0、tf分别为机组优化控制的起始、终止时间点；t表示控制时域时间变量；xt、yt、ut分别表示t时刻CHP机组微分状态变量、代数输出变量、控制变量；Fxt,yt,ut,t表示状态变量、输出变量和控制变量之间的关系函数模型；gE、gIE为等式与不等式路径约束；hE、hIE为在时刻tf的终值约束；xt0、yt0、xtf、ytf分别表示状态变量初值、输出变量初值、状态变量终值、输出变量终值；最优控制性能目标函数描述为： 式2中：t0和tf分别为机组优化控制的起始和终止时间点；u为CHP机组控制变量组成的向量；y为CHP机组代数输出变量组成的向量，y*为稳态优化得到的输出变量的设定值；R和S是正定权矩阵，能够通过对变量做归一化来确定初始值；J为目标函数，ut为t时刻控制变量值、ut-1为t-1时刻控制变量值；yt为t时刻输出变量值；热电联产机组变负荷优化控制问题中，u为控制变量，y为输出变量，x为状态变量，其中： 式3中：x为状态变量，对应ψd为汽包压力，PH为机组发电功率，ψz为汽轮机供热抽汽压力，Vf为锅炉燃烧率；u为控制变量，对应VT为汽轮机高压缸进汽调节阀开度，VB为机组燃料量，VH为供热抽汽调节蝶阀开度；y为输出变量，对应ψt为汽轮机前压力，PH为机组发电功率，mH为供热抽汽流量；所述步骤1中，①、CHP机组机理模型如下： 式4～式5表征燃煤制粉系统动态关系，VBt为机组给煤质量流量，Vmt为制粉系统中实际进入磨煤机的给煤质量流量，tB为制粉过程迟延时间常数，Vft为锅炉燃烧率，Tf为制粉惯性时间常数，t表示控制过程时域值，VBt-tB表示t-tB时刻的机组给煤质量流量； ψdt-ψtt＝K2K1Vft1.57；式6～式7表征汽包锅炉系统动态关系，VTt为汽轮机调门开度，ψdt为汽包压力，ψtt为汽轮机前压力，Cd为锅炉蓄热系数，δ为常系数，K1为燃料增益静态参数，K2为过热器阻力系数，K3为汽轮机增益静态参数； ψ1t＝0.01ψttVTt9； 式8～式10表征汽轮机系统动态关系，VHt为抽汽调节蝶阀开度，PHt为机组发电功率，ψzt为中压缸排汽压力，ψ1t为汽轮机一级压力，mrt为循环水质量流量，εrt为循环水回水温度，Tt为汽轮机惯性时间常数，Cz为热网加热器蓄热系数，K4为高中压缸占汽轮机做功比例，K5为低压缸增益静态参数，K6为热网循环水的有效比热容；mHt＝K7K6mrt96ψzt-εrt+10311；式11表征供热系统动态关系，mHt为供热抽汽流量；K7为供热抽汽有效热量折合蒸汽流量系数；②、CHP机组控制模型：设计一种比例-积分控制算法协同调节VBt、VTt、VHt的方向与大小，使输出变量ψtt、mHt、PHt变化，其数学模型如下： 其中，KPT、KIT分别为控制VTt变量的比例系数、积分系数；KPB、KIB、分别为控制VBt变量的比例系数、积分系数；KPH、KIH、分别为控制VHt变量的比例系数、积分系数；SPψ、SPP、SPm分别为主蒸汽、机组发电功率、供热抽汽流量的设定值；ψtt为主蒸汽压力控制过程当前值，PHt为机组发电功率控制过程当前值，mHt为供热抽汽流量控制过程当前值；考虑到CHP机组运行的安全稳定，在控制过程中输出变量过程值的波动范围、稳态值的误差范围不能超出允许的限值，应满足如下约束： 其中，△ψ、△P、△m分别为主蒸汽压力、电功率、抽汽蒸汽流量的波动范围；δψ、δP、δm分别为主蒸汽压力、电功率、抽汽蒸汽流量的误差范围；优化控制周期内，ψttf、PHtf、mHtf分别为终点时刻tf主蒸汽压力、电功率、抽汽蒸汽流量的终值；③、边界约束：CHP机组在[t0,tf]时段内完成变负荷调节，各控制变量、输出变量的初始状态和终止状态如下： 式中，t0和tf分别为机组优化控制的起始和终止时间点； 分别为起始时刻t0输出量汽轮机前压力、机组发电功率、供热抽汽流量的取值； 分别为终止时刻tf输出量汽轮机前压力、机组发电功率、供热抽汽流量的取值； 分别为起始时刻t0控制量高压缸进汽调节阀开度、机组燃料量、抽汽调节蝶阀开度的取值； 分别为终止时刻tf控制量高压缸进汽调节阀开度、机组燃料量、抽汽调节蝶阀开度的取值；④、路径约束：在变负荷调节过程中，控制变量VTt、VBt、VHt需要满足以下约束： 式中，和分别为汽轮机调门开度变化的最小值和最大值；和分别为机组燃料量变化的最小值和最大值；和分别为抽汽调节蝶阀开度变化的最小值和最大值；所述步骤2包括如下步骤：1时域变换：将最优控制时域t∈[t0,tf]划分为p段有限元，即0＝t0t1…tq-1tq…tp＝tf，由此可知，每段时间域的步长为：△t＝tq-tq-1,q∈[1,p]18；其中：△t为每段时间域的步长，q为有限元个数，p为有限元总段数，tq为第q个有限元的时间变量，tq-1为第q-1个有限元的时间变量；在高斯伪谱法中配置点区间被选取为τ∈[-1,1]，因此通过时域变换将第q段上时间变量转换为变量τ，其变换如下： 其中：τ为第q段上时间变量通过时域变换转换的变量；则每段时间区域内的最优控制问题的描述如下： 式20中：Jq为第q段时间区域上的目标函数，τ0为第q段上时间变量时域变换的初始配置点，τf第q段上时间变量时域变换的终端配置点；xqτ为第q段时间上第τ个配置点的微分状态变量，xqτ0为第q段时间上第τ0个配置点的微分状态变量，xqτf为第q段时间上第τf个配置点的微分状态变量；yqτ为第q段时间上第τ个配置点的代数输出变量，yqτ0为第q段时间上第τ0个配置点的代数输出变量，yqτf为第q段时间上第τf个配置点的代数输出变量；uqτ为第q段时间上第τ个配置点的控制变量，F为DAEs动态模型，△t为每段时间域的步长；2变量离散化：高斯伪谱法是同时将控制变量和状态输出变量在Legendre-GaussLG配置点上进行离散化，再通过构建拉格朗日插值函数逼近控制变量和状态变量，在区间[τ0,τf]上，N阶的Legendre多项式为： 其中：PNτ为N阶Legendre多项式，N为阶次，为函数对τ求N阶导数；以式21的零点和τ0组成N+1个配置点，在每个tq时间域中，微分状态变量、控制变量由多项式近似表示为： 其中：xqτ为第q段时间上第τ个配置点的微分状态变量，为状态变量的插值函数，Xqτi为第q个有限元第i个配置点上状态变量的值；uqτ为第q段时间上第τ个配置点的控制变量，为控制变量的插值函数，Uqτi为第q个有限元第i个配置点上控制变量的值；式22中，Lagrange插值基函数为： 其中：N为插值阶次；为状态变量的插值函数，为控制变量的插值函数，第j个配置点上插值函数自变量，τi为第i个配置点上插值函数自变量；τ为第q段上时间变量通过时域变换转换的插值函数自变量；由式22状态变量求导，可将插值函数微分逼近状态变量的微分形式，得到在τk点的状态变量导数，可近似表示为： 其中：为第p段有限元第k个配置点上微分状态变量的导数，为第p段有限元第k个配置点上状态变量的插值函数，Xqτi为第q个有限元第i个配置点上状态变量；结合式20和式24可得微分代数等式约束： 其中：△t为每段时间域的步长；F为DAEs动态模型，Xτk为第τk个配置点上状态变量，Mτk第τk个配置点上其他变量，τk为第q段上时间变量时域变换的第k个配置点；每段终端时刻状态变量作为下一段初始时刻状态变量，其连接处约束等式为：Xq-1τf＝Xqτ026；其中：Xq-1τf为为第q-1个有限元第τf个配置点上状态变量，Xqτ0为第q个有限元第τ0个配置点上状态变量；由于LG配置点中不包含终端时刻状态值，由式26，根据Legendre-Gauss型求积公式计算终端时刻状态变量： 式中，Ak和fτk分别为高斯积分权重系数和求积函数；所述步骤3中，收敛深度控制策略具体如下：原命题式20所示的非线性规划问题可简写为： 其中，为标量目标函数，x∈Rn为n维实数向量，c∈Rm为m维等式方程；问题28的解必须满足如下一阶最优性条件: 其中，为目标函数的梯度向量，为约束方程的雅可比矩阵；λ为对应于约束方程的拉格朗日乘子，ν为对应于x的对偶变量，X＝diagx；假定由优化算法产生的迭代序列为{xk}，定义当前迭代点xk可行性误差目标函数预测改进量 其中，为状态向量的第i个分量；cxk为系统的约束条件，xk为当前迭代点，xk-1为前一个迭代点，为当前迭代点梯度向量，dk为当前迭代点搜索方向；引入S为变形的Sigmoid函数柔化传统的刚性收敛准则，其定义为：Sδk,ε0＝[tanhξ*logδklogε0][tanhξ]32其中，函数Sδk,ε0将区间[ε0,1ε0]光滑地连接，ξ用于衡量函数S在该区间内的平缓程度；则收敛深度 其中，ε0为给定的容差，S为变形的Sigmoid函数，为可行性误差，为目标函数预测改进量。

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百度查询： 三峡大学 基于SQP-IPM交替求解的CHP机组变负荷过程动态优化方法