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申请/专利权人：中国科学院声学研究所

摘要：本发明公开了一种海面起伏环境下的水下低频声场快速计算方法及系统，该方法包括：根据算子理论和前向假设，在起伏海面的波导环境下建立声压场的抛物型微分方程；通过高阶有理近似将抛物型微分方程转化为水平递推方程；根据起伏海面环境与声场计算稳定性，对海洋波导垂直方向进行非均匀的离散间隔区域划分；根据划分的波导离散间隔区域，结合水平递推方程计算各非均匀离散点处的算子作用表示；根据划分的波导离散间隔区域和各非均匀离散点处的算子作用表示，构建非均匀离散间隔下的水平递推矩阵；根据非均匀离散间隔下的水平递推矩阵，计算得到海面起伏环境下的水下低频声场。本发明大幅降低空间离散数目，提高计算效率，降低计算时间与内存。

主权项：1.一种海面起伏环境下的水下低频声场快速计算方法，所述方法包括：根据算子理论和前向假设，在起伏海面的波导环境下建立声压场的抛物型微分方程；通过高阶有理近似将抛物型微分方程转化为水平递推方程；根据海面起伏环境与声场计算稳定性，对海洋波导垂直方向进行非均匀的离散间隔区域划分；根据划分的波导离散间隔区域，结合水平递推方程计算各非均匀离散点处的算子作用表示；根据划分的波导离散间隔区域和各非均匀离散点处的算子作用表示，构建非均匀离散间隔下的水平递推矩阵；根据非均匀离散间隔下的水平递推矩阵，计算得到海面起伏环境下的水下低频声场；所述根据算子理论和前向假设，在起伏海面的波导环境下建立声压场的抛物型微分方程；具体为：建立二维柱坐标系，以点声源在海平面的投影点为原点，海深方向为z轴的正方向，水体密度与声速为ρw和cw，海底密度、声速和吸收为ρb、cb和αb，海面由均值为且标准差为σsrf的高斯分布随机向量zsrfr来表征，为避免出现负数坐标而取的垂直平移量，时间因子exp-iωt的单频点声源位于水中且深度为zs，根据算子理论和波动方程，前向声压场在二维柱坐标系的点r,z下所满足的抛物型微分方程为： 其中，k0为参考波数；声场计算量ur,z与声压pr,z之间的关系为： 其中，expik0r为参考波数k0下提取的相位因子，ρr,z为介质密度，c0为参考声速，cr,z为介质声速；令ρ＝ρr,z、c＝cr,z，算子X满足下式： 其中，kr,z为介质波数，取值k1r,z或k2r,z，当kr,z＝k1r,z时表示水体的介质波数，当kr,z＝k2r,z时表示海底的介质波数；所述通过高阶有理近似将抛物型微分方程转化为水平递推方程；具体为：从原点开始，沿水平方向进行数值离散，取水平递推步长恒为Δr，第l个水平离散点与原点的距离rl＝lΔr,l＝0,1,2,...,Nr，rmax为设定的最远水平距离，表示向原点方向取整数；第l+1个水平离散点与原点的距离为rl+1，根据高阶Padé有理近似方法和抛物型微分方程，转化为水平递推形式，具体为： 其中，url+1,z为rl+1处的声场计算量，url,z为rl处的声场计算量，和为第jp，阶Padé有理近似系数，jp＝1,...,Np，Np为Padé有理近似阶数；根据分裂-步进理论，将高阶Padé有理近似方法下的Np阶乘法运算转化为Np步的循环水平递推形式，根据url,z计算url+1,z时，循环水平递推形式为： 其中，循环水平递推的输入量由url,z给出，令u0rl,z＝url,z；根据第一步水平递推形式由u0rl,z得到第一步输出量u1rl,z，再将u1rl,z作为下一步水平递推形式的输入，得到第二步输出量u2rl,z，以此类推直至得到第Np步输出量第Np步输出量等于第l+1个水平离散点的声场计算量url+1,z，即

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