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申请/专利权人：南京理工大学

摘要：本发明公开了一种在广义系统下基于事件触发的网络化T‑S模糊H∞控制方法，包括：建立广义系统下用T‑S模糊模型逼近的非线性系统的方程；推导出系统H∞扰动抑制水平为γ的渐进稳定条件并证明其容许性；推导出系统的状态反馈增益矩阵，实现对非线性系统的控制。本发明的控制方法可以使建立在广义系统下待控制系统为非线性系统和外部有干扰的情况下能实现系统的稳定，本发明设计了一个状态反馈控制器从而实现了对系统的控制，相比于以往的研究，在推导系统稳定性条件时，使用的是詹森不等式没有使用自由权矩阵法，避免引入新的参数，同时本发明对系统中的时滞进行了更加细致的讨论，降低了结果的保守性。

主权项：1.一种广义系统下事件触发的网络化T-S模糊H∞控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，建立广义系统下用T-S模糊模型逼近的非线性系统的方程，具体包括以下步骤：步骤1-1、构建带有时延和事件触发的网络化控制系统；网络化控制系统由非线性系统、传感器、采样器、事件触发器、控制器、零阶保持器、执行器组成，网络化控制系统的工作原理:首先由传感器以固定采样周期h时间触发接收到来自非线性系统中的状态信号xt，然后传感器将接收到的信号发送到采样器，其中的采样信号序列可描述成：S1＝{xh,x2h,x3h,...,xkh}，其中k∈N，N代表自然数，xkh表示第k个采样信号；采样器将信号序列传送给事件触发器，信号能否被传送到后面的控制器取决于事件触发器，只有满足触发条件的信号才会被传输到控制器，不符合触发条件的信号不予传输；假定在采样器和控制器之间不存在丢包现象，传感器端被成功传送到控制器的采样信号序列可描述成序列S2＝{xt1h,xt2h,xt3h,...,xtkh},其中tk∈N，xtkh表示第k个被成功传输的采样信号序列；显然有控制器会将接收到的状态信号转换为状态反馈信号先发送到零阶保持器中，零阶保持器会生成执行器的输入信号，零阶保持器的保持时间为：k表示自然数，是第k个控制信号到达被控对象也就是非线性系统的时刻，其中表示第k个控制信号的网络诱导延时，若只考虑网络传输延时，可得到如下表达式：其中ηsctk是第k个触发信号从事件触发器到达控制器的延时，ηcatk是第k个控制信号从控制器到达执行器的延时，且网络延时是有上下界的，其中ηm和ηM分别定义时滞的下界和上界，如果所有的采样信号都被传送，有S1＝S2，事件触发就变成时间触发，如有一些采样信号未被传送，则说明事件触发器产生了作用；最后由执行器将状态反馈信号传输给被控对象即非线性系统，从而实现对非线性系统的控制；步骤1-2、建立广义系统下的T-S模糊控制系统模型：对象规则i：如果θ1t是Mi1且θ2t是Mi2且...θpt是Mip,则： 式中：xt∈Rn是状态向量,n表示向量的维数；ut∈Rm是控制输入向量，m表示向量的维数；wt∈L2[0,∞是外部扰动输入向量；zt∈Rp是控制输出向量，p表示向量的维数；E是奇异矩阵，E的秩小于等于E的维数，Ai,Bi,Ci,Di是恒定的具有适当维数的矩阵；系统的初始条件为xt0＝x0；Mij是模糊集合；r是模糊规则数；θt＝[θ1t，θ2t，...，θpt]是前件变量向量,Mijθjt表示θjt在Mij中的隶属度；运用解模糊原理，系统方程可写成： ；步骤1-3、设计状态反馈控制器并将其作用到上述非线性系统中：设计的事件触发机制的触发条件如下：式子中的ekikh＝xikh-xtkh，其中xikh表示当前到达事件触发器的采样信号，ikh则表示最近一次的采样信号到达事件触发器的时间，xtkh表示最近一次被传送出去的采样信号，tkh表示最近一次采样信号被传输的时刻，ekikh表示两者之差，ikh＝tkh+nh，n和k表示自然数，W是一个正定矩阵，δ∈[0,1]是有界正实数；利用分布补偿原则设计一个状态反馈控制器：假设系统的状态可以直接观测，对于在状态反馈控制器的作用下可以得到如下系统模型： 将零阶保持器的保持间隔t∈Ω分成间隔子集合：有Ω＝∪Ωn，其中ikh＝tkh+nh,n＝0,...,tk+1-tk-1表示当前已传送的采样时刻tkh到下一个将要传送的采样时刻tk+1h之间的采样时刻点，如果n取tk+1-tk-1，则有否则则有定义ηt＝t-ikh，t∈Ωn，ηt是一个分段函数满足：0＜ηm≤ηt≤h+ηM，其中ηm,ηM分别代表了最小允许通信延时、最大允许通信延时；反馈控制器可用如下方式表示： 则闭环系统模型可由如下方法表示： 步骤2，推导出系统H∞扰动抑制水平为γ的渐进稳定条件并证明其容许性，推导出使得非线性系统稳定的条件：首先构建Lyapunov-Krasovskii泛函： 式中：P,Q1,Q2,Q3,Z1,Z2,S均为正定对称矩阵；对Lyapunov-Krasovskii泛函求导，运用詹森不等式进行放缩，再结合事件触发机制的触发条件，运用舒尔补引理可得到如下H∞稳定性判据同时系统是容许的：对于给定的参数ηm,ηM,γ,δ和反馈增益Kj，事件触发矩阵W,在事件触发条件下如果存在合适维数的正定对称矩阵P,Q1,Q2,Q3,Z1,Z2,S,满足下面的矩阵不等式：ETP＝PTE≥0 则称闭环系统是容许的并且H∞扰动抑制水平为γ，其中 步骤3，推导出系统的状态反馈增益矩阵，实现对非线性系统的控制，系统的状态反馈增益矩阵Kj的求解方法为：定义:X＝P-1，Y＝KX对和左乘diag{X,X,X,X,X,I,I,I,I,I}右乘其转置，可以得到： 其中： 其中X＝P-1，Y＝KX对矩阵中的非线性项进行处理，再使用matlab通过给定的矩阵和参数计算出Kj的值。

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