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申请/专利权人：中国科学院长春光学精密机械与物理研究所

摘要：本发明涉及一种时间最优非对称S型加减速控制方法，适用于冗余机械臂沿特定几何路径的任务需求。以时间最优为目标，引入智能算法，在运动学约束条件下，获取S型加减速控制的最优时间参数；并根据速度曲线中是否存在加速区、匀速区和减速区对其进行归类，推导出不同类型的加加速度与时间的公式，逐次积分，获取时间最优运动曲线。本发明所提出的非对称S型加减速控制方法参数计算简单，使得速度规划过程高效进行；不依赖于简化假设，通用性强；同时考虑了机械臂操作空间与构型空间的约束条件，缩短任务执行时间的同时避免了关节电机饱和导致的轨迹跟踪误差。

主权项：1.时间最优非对称S型加减速控制方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、获取待规划机械臂路径的给定路径总长、起始点速度和终止点速度信息，根据待规划S型速度曲线是否存在加速区与减速区确定问题类型；S2、建立适应度函数；S3、输入鲸鱼算法中的预设参数对种群进行初始化，所述预设参数包括问题类型、鲸鱼种群规模、最大迭代次数；S4、判断所述鲸鱼算法中搜索代理是否符合运动学约束条件；其中，所述运动学约束条件包括：任意时刻，机械臂各关节的运动应满足构型空间加速度、速度约束条件；任意时刻，所规划的机械臂末端执行器的运动应满足操作空间的加加速度、加速度及速度约束条件；所述S型速度剖面加速区的加速度方向为正，减速区的加速度方向为负；S5、基于鲸鱼算法及其更新公式，在所述最大迭代次数内通过不断更新搜索代理的位置获取种群中最好的解，得到基于鲸鱼算法的最优时间参数；S6、根据所述鲸鱼算法输出的最优时间参数，计算S型速度曲线各阶段的加加速度，逐次积分得到加速度、速度及位移曲线，从而确定机械臂末端执行器的运动；所述步骤S1具体包括：S101、定义参考路径长度，所述参考路径长度表示为公式1：Lref＝LAcc+LDec1其中，Lref表示参考路径长度，LAcc表示加速区参考路径长度，LDec表示减速区参考路径长度，根据公式组2和公式组3计算： 其中，vs表示路径起始点的速度，ve表示路径终点的速度，vc表示给定的机械臂末端执行器恒速运动时的切向速度值，Amax表示末端执行器的最大加速度，Jmax表示末端执行器的最大加加速度；S102、根据给定路径总长与参考路径长度之间的关系，判断待规划S型速度曲线是否存在加速区和或减速区；其中，分为如下情况：若L≥Lref时，则该路径为长路径，所述待规划S型速度曲线同时具有加速区与减速区；若LLref时，则该路径为短路径，此时通过判断始末速度之间的关系，确定所述待规划S型速度曲线是否包括加速区与减速区，其中，L表示给定路径总长；所述判断基于短路径的待规划S型速度曲线是否包括加速区与减速区，分为如下情况：当vsve时，所述待规划S型速度曲线不包括加速区；当vsve时，所述待规划S型速度曲线不包括减速区；当vs＝ve时，所述待规划S型速度曲线既不包括加速区，也不包括减速区；所述步骤S2中所述适应度函数如公式4所示： 其中，Tmm＝1,2,…,7表示所述待规划S型速度曲线第m段的执行时间，ωm表示所述待规划S型速度曲线第m段执行时间对应的权重因子；所述步骤S3中，初始化种群表示为公式5： 其中，Ns表示鲸鱼种群规模；Xn,n＝1,2,…,Ns表示一个搜索代理；Tm,n∈[0,Tm,max],m＝1,2,…,7,Tm,max表示第m段执行时间的最大值；若同时存在加速区与减速区，各阶段时间均不设置为0；若不存在加速区，T1,T2,T3设置为0；若不存在减速区，T5,T6,T7设置为0；若既不存在加速区，也不存在减速区，T1,T2,T3,T5,T6,T7设置为0；所述步骤S4中的所述运动学约束条件表示为公式6： 其中，分别表示机械臂第i个关节的加速度极值和速度极值；分别表示机械臂第i个关节任意时刻的加速度和速度；Jlim、Alim、Vlim分别表示机械臂末端执行器的加加速度极值、加速度极值和速度极值；Jk、ak、vk分别表示机械臂末端执行器任意时刻的加加速度、加速度及速度；aAcc和aDec分别表示加速区和减速区的加速度；所述步骤S5中，所述鲸鱼算法的数学模型为：公式7—11： 其中，表示鲸鱼即搜索代理的位置向量，表示猎物即全局最优解的位置向量，δ表示当前迭代次数，表示猎物与鲸鱼的距离，表示决定影响鲸鱼行动距离的权重值，为定义在[0,2]上的随机向量，表示第δ次迭代中影响变化的权重值，在迭代过程中由2线性递减至0，是定义在[0,1]上的随机向量；更新后搜索代理的位置，为公式12—17：在[0,1]上定义一个随机数p，若p0.5且则按照公式12和13进行更新 若p0.5且则按照公式14和15进行更新 其中，表示从当前种群中选取的任意一个搜索代理的位置向量；若p≥0.5，则按照公式16和17进行更新 其中，b是对数螺旋形状常数，l为定义在[-1,1]上的随机数；所述步骤S6中，获取时间最优的非对称S型速度曲线具体表示为公式18—25：所述S型速度曲线各阶段的加加速度，表示为公式18—22：若同时存在加速区与减速区，则加加速度表示为公式18和公式19： 若不存在加速区，则加加速度表示为公式20： 若不存在减速区，则加加速度表示为公式21： 若既不存在加速区，也不存在减速区，则加加速度表示为公式22：J1＝J2＝J3＝J4＝J5＝J6＝J7＝022所述S型速度曲线各阶段的加速度、速度、位移，分别表示为公式23—25：所述S型速度曲线各阶段的加速度，表示为公式23： 所述S型速度曲线各阶段的速度，表示为公式24： 所述S型速度曲线各阶段的位移，表示为公式25： 其中，Tmm＝1,2,…,7表示S型速度曲线第m段的执行时间，Jmm＝1,2,…,7表示S型速度曲线第m段的加加速度值，L表示路径总长度，vs表示路径起始点的速度，ve表示路径终止点的速度。

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