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申请/专利权人：河南科技大学

摘要：本发明公开了一种用于两级循环式化学反应器的量化自触发控制方法，自触发控制方法包括如下步骤：根据两级循环式化学反应器的数学模型，考虑两个子系统均存在状态时滞和动态不确定性的情况下，构建状态方程；构建有限时间规定性能函数lm，同时定义误差转换函数，使得受约束的系统输出信号xm,1转换为不受约束的变量进而经过坐标变换得到两级系统的误差方程；针对两级系统，构建相应的李雅普诺夫函数，基于反步法设计相应的虚拟控制信号和自适应律，使得两级系统实现闭环稳定。该控制方法不仅保证了闭环系统的所有状态都是有界的，而且系统输出在有限的时间被限制在规定的范围内，显著降低了通讯成本。

主权项：1.一种用于两级循环式化学反应器的量化自触发控制方法，其特征在于，所述两级循环式化学反应器包括互联且非线性的第一、第二两个子系统，两个子系统均包含有第一级系统和第二级系统；所述自触发控制方法包括如下步骤：S1、根据两级循环式化学反应器的数学模型，考虑两个子系统均存在状态时滞和动态不确定性的情况下，构造具有量化输入特性的两级循环式化学反应器状态方程；S11、根据两级循环式化学反应器系统结构图，建立其数学模型；考虑一个具有动态不确定性和状态时滞的两级循环式化学反应器；来自反应器的产品流的成分Qm,A和Qm,B是要控制的系统的状态；从反应器A到反应器B的组分循环存在状态延迟，反应器A的输入来源于反应器B和外部不确定因素，反应器B的输入来源于时滞的反应器A的状态、控制输入和外部干扰；因此，两级循环式化学反应器的质量平衡方程表示为： 其中，m表示子系统的数量，m＝1代表第一个子系统，m＝2代表第二个子系统，Tm,A和Tm,B为循环流速，Hm,A和Hm,B为反应常数，Ym,A和Ym,B为反应器停留时间，Em为进料速率，Mm,A和Mm,B为反应器体积；Fm,A和Fm,B是描述系统复杂行为的非线性函数，Qm,At-τm,A和Qm,Bt-τm,B为状态时滞项t表示时刻，τm,A和τm,B代表时滞大小，gm,A和gm,B是第m个子系统与其他子系统之间的未知平滑互连项，Δm,A和Δm,B是表示动态不确定和外部干扰的非线性函数，qum为量化输入信号；S12、建立带有动态不确定和状态时滞的两级循环式化学反应器状态方程；定义坐标变换： 是子系统的平衡点且满足 其中，的数值为149m3，的数值为73m3；状态方程可表示为如下形式： 其中，xm,1和xm,2是需要控制的产品流成分，qum为量化输入信号，T1,1＝0.5m3s，T1,2＝0.5m3s，T2,1＝0.5m3s，T2,2＝0.5m3s，H1,1＝0.51s，H1,2＝0.51s，H2,1＝0.51s，H2,2＝0.51s，M1,1＝0.5m3，M1,2＝0.5m3，M2,1＝0.5m3，M2,2＝0.5m3，E1＝0.5m3s，E2＝0.5m3s，Y1,1＝2s，Y1,2＝2s，Y2,1＝2s，Y2,2＝2s；是由以下滞后量化器产生的量化输入信号： 其中，um表示饱和输出信号，和是一个正常数，它决定了量化控制信号的死区范围，qumt-表示t-时刻的量化信号，qum在集合里；S2、根据步骤S1得到的状态方程，构建有限时间规定性能函数lm以实现更好的暂态和稳态性能，同时定义误差转换函数，使得受约束的系统输出信号xm,1转换为不受约束的变量进而经过坐标变换得到两级系统的误差方程；S21、根据两级循环式化学反应器的状态方程，构建如下有限时间规定性能函数： S22、误差转换函数定义为：其中，是一个转换的误差信号；将第m个子系统的输出定义为：使得受约束-lm,lm的系统输出信号xm,1转换为不受约束的变量经过转换求导可得： 其中，为有限时间规定性能函数lm的导数；S23、经过坐标变换，得到如下系统的误差方程： 其中zm,1表示镇定误差，zm,2表示误差面，ζm,2为分数阶滤波器的输出；S3、针对两个子系统中的第一级系统，构建第一个李雅普诺夫函数，基于反步法设计使第一级系统趋于稳定的第一虚拟控制信号αm,1和第一自适应律S31、构造分数阶滤波器，在引入误差补偿机制的基础上定义补偿误差信号，结合步骤S1得到的状态方程和步骤S2得到的误差方程对定义的补偿误差信号进行求导，得到第一级系统的误差动态方程；S32、针对循环式化学反应器的第一级系统，根据第一级系统的误差动态方程构造第一个李雅普诺夫函数，并对第一个李雅普诺夫函数进行求导，得到第一个李雅普诺夫函数的导数式；S33、根据未建模动态原理和正切函数解决第一级系统的误差动态方程中存在的动态不确定问题，根据引理和杨氏不等式解决第一级系统的误差动态方程中存在的互联问题；利用双曲正切函数和模糊逻辑系统解决第一个李雅普诺夫函数的导数式中存在的未知函数；S34、基于反步法设计使得第一级系统趋于稳定的第一虚拟控制信号αm,1和第一自适应律如下所示： 其中，cm,i,ρm,i,am,1,μm,1均为设计参数，Sm,1·为第一个模糊逻辑系统的基函数，zm,1表示镇定误差，sm,1表示第一个补偿误差信号，xm,1为系统中需要控制的状态，为未知参数Θm,1的估计值，表示第一个模糊逻辑系统的输入向量；将第一虚拟控制信号αm,1和第一自适应律代入第一个李雅普诺夫函数的导数式中，即得到第一级系统趋于稳定的不等式方程；S4、针对两个子系统中的第二级系统，构建第二个李雅普诺夫函数，基于反步法设计第二虚拟控制信号αm,2和第二自适应律使得两级系统实现闭环稳定；S41、考虑饱和非线性的存在对两级循环式化学反应器稳定性的影响，引入用于避免饱和非线性发生的饱和函数S42、结合步骤S1得到的状态方程、步骤S2得到的误差方程以及步骤S41引入的饱和函数对步骤S31定义的补偿误差信号进行求导，得到第二级系统的误差动态方程；S43、针对循环式化学反应器的第二级系统，根据第二级系统的误差动态方程构造第二个李雅普诺夫函数，构造的第二个李雅普诺夫函数中包含第一个李雅普诺夫函数；S44、根据未建模动态原理和正切函数解决第二个李雅普诺夫函数中存在的动态不确定问题，根据引理和杨氏不等式解决第二个李雅普诺夫函数中存在的互联问题，利用双曲正切函数和模糊逻辑系统解决第二个李雅普诺夫函数中存在的未知函数；S45、对第二个李雅普诺夫函数进行求导，得到第二个李雅普诺夫函数的导数式；S46、引入自触发控制机制；S47、基于反步法设计第二虚拟控制信号αm,2和第二自适应律如下所示： 其中，cm,2,ρm,2,am,2,μm,2均为设计参数，为量化参数，ζm0为饱和边界参数，Sm,2·为第二个模糊逻辑系统的基函数，为滞后量化器中表示的死区范围，zm,2表示误差面，zm,1表示镇定误差，sm,2表示第二个补偿误差信号，为未知参数Θm,2的估计值，表示第二个模糊逻辑系统的输入向量；将第二虚拟控制信号αm,2和第二自适应律代入第二个李雅普诺夫函数的导数式中，若第二个李雅普诺夫函数的导数式满足则表明两级系统是渐近稳定的。

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