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申请/专利权人：燕山大学

摘要：本发明公开了基于自适应有限时间复合观测器的分数阶滑模控制方法，包括如下步骤：S1、建立轧机主传动扭振系统的动力学模型；S2、建立负载扰动的等效数学模型；S3、设计自适应有限时间复合观测器，获取系统的负载扰动的估计值；S4、根据S3获得的负载扰动的估计值，制定一个分数阶连续非奇异快速终端滑模控制器，使得电机转子和轧辊之间的相对扭转角稳定于一个定值，本发明不仅能优化系统的瞬态性能，提高收敛速度，还能保证系统的稳态性能，提高控制精度，并且通过自适应有限时间复合观测器，实现了负载扰动的估计与补偿，提高了整个系统的抗扰动能力，在抑制轧机扭振方面具有优越的性能。

主权项：1.基于自适应有限时间复合观测器的分数阶滑模控制方法，其特征在于：包括如下步骤：S1、考虑未知动力学模型对轧机主传动扭振系统的影响，所述未知动力学模型指轧机主传动扭振系统的负载扰动，建立轧机主传动扭振系统的动力学模型；S2、根据建模原理，利用轧机主传动扭振系统的输出状态建立描述负载扰动的等效数学模型，根据分析，下面的外部扰动系统可以准确地描述作用于轧机主传动扭振系统的负载扰动： 其中，η∈Rm'是外部扰动系统的状态，W∈Rm'×m'是外部扰动系统的状态矩阵，是外部扰动系统的输入，是外部扰动系统的模型未知项或其受到的扰动，V∈Rm×m'是系统的输出矩阵，d∈Rm是外部扰动系统的输出，即负载扰动；S3、根据所述S1中的轧机主传动扭振系统的动力学模型以及S2中的外部扰动系统，设计自适应有限时间复合观测器，通过自适应有限时间复合观测器获得负载扰动的估计值；S31、自适应有限时间复合观测器包括基础观测器和自适应终端滑模观测器两部分，下面首先设计基础观测器，估计值记为 其中K'是设计过程中选择的增益矩阵；S32、利用基础观测器对控制器进行扰动补偿后，此时轧机主传动扭振系统的动力学模型为： 其中然后设计自适应终端滑模观测器对x2和进行估计，将两者的估计值分别记为zd和首先定义两个辅助变量： 自适应终端滑模观测器如下： 其中，c1，c2，ηd，α1和α2均为正常数并且0＜α1＜1和α2＞1，kd由下面的自适应律7给出： 其中ρd＝r0d+rd9， 式中选择参数0＜αd＜1，δ0d，γd，εd和使得下面的不等式成立： 其中通常选取一个足够大的γd即可使得式12成立；S33、自适应有限时间复合观测器的扰动估计值为S4、根据所述S1中的轧机主传动扭振系统的动力学模型以及S3中获得的扰动估计值，针对轧机主传动扭振系统制定一个分数阶连续非奇异快速终端滑模控制器，在负载扰动影响下，使得电机转子与轧辊之间的相对扭转角稳定于一个定值，所述的分数阶连续非奇异快速终端滑模控制器具体为：S41、首先设计如下的分数阶连续非奇异快速终端滑模面： 其中 其中θe＝x1-x1d为轧机主传动扭振系统相对扭转角和相对扭转角期望值的误差，x1d为相对扭转角期望值；k1＞0，k2＞0和k＞0；1＜ζ1＜2，ζ2＞ζ1，并且ζ1选择的是ζ1＝b1b2，b1和b2均为正奇数；λ＜0是分数阶运算参数；为保证滑模态的存在，设计等效控制律ueq： S42、为使得滑动变量s具有有限时间收敛的特性，选择如下的趋近律： 其中，参数h1，h2＞0并且0＜ζ3＜1；从16可以得出，到达阶段的非线性控制项为： S43、扰动补偿量为： S44、通过上面的分析设计分数阶连续非奇异快速终端滑模控制律为：u＝ueq+un+uc19。

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