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申请/专利权人：上海交通大学

摘要：本发明提供了一种基于互逆映射求解电力网络方程低电压解的方法及系统，包括：获取电力网络中的支路、节点、支路电流、节点电压、支路电阻、支路电抗以及节点注入的有功功率和无功功率，将电力网络方程描述为支路电流方程‑节点电压方程混合的形式；引入支路电流变量，得到节点电压方程与支路电流方程的互逆迭代映射；根据互逆迭代映射得到电力网络方程的全部解；根据电网运行状态，在所得电力网络方程的全部解中评估并选择出系统可行解，得出系统安全运行的电压裕度，对电力系统安全稳定运行起到指导校验的作用。本发明解决电力网络方程的低电压解求解问题；能够高效地求得大规模电力网络方程解空间中与高电压解分支互为对偶的低电压解分支。

主权项：1.一种基于互逆映射求解电力网络方程低电压解的方法，其特征在于，包括：步骤S1：获取电力网络中的支路、节点、支路电流、节点电压、支路电阻、支路电抗以及节点注入的有功功率和无功功率，将电力网络方程描述为支路电流方程-节点电压方程混合的形式；步骤S2：引入支路电流变量，得到节点电压方程与支路电流方程的互逆迭代映射；步骤S3：根据互逆迭代映射得到电力网络方程的全部解；步骤S4：根据电网运行状态，在所得电力网络方程的全部解中评估并选择出系统可行解，同时得出系统安全运行的电压裕度，根据所述电压裕度控制电力网络的运行以及安全评估；在所述步骤S2中：令分别表示节点注入电流的实部和虚部，不含对地支路电流；其中Bi0为对地支路电纳Bl之和；联立式1和式2，得到一对互逆映射式3和式4；式3为以支路电流为参数的节点电压显式表达式；式4为节点注入电流的表达式： 将式3和式4分别写成向量的形式,如下： 其中，Y＝[e,f]T，e,f分别对应由ei,fi组成的行向量，X＝[x,y]T，x,y分别对应由xi,yi组成的行向量；fY为式3右侧的代数统一表达，gX为式4右侧的代数统一表达；根据互逆映射方程式5，将其写成不动点迭代映射的形式，如下： 考虑到牛顿-拉夫逊迭代格式具有二次收敛的特点，由式6分别得到两种求解电力网络方程的迭代算法，如下： 其中，上标k和k+1分别代表第k次和第k+1次迭代；上述两种迭代算法分别称为节点电压迭代法和支路电流迭代法；将节点电压迭代法和支路电流迭代法结合，形成的交叉迭代算法为基于互逆映射的电力网络方程低电压解求解方法；在所述步骤S3中：将节点电压迭代法和支路电流迭代法的雅可比矩阵分别用Jacobi1和Jacobi2来表示，如下： 定义Y*、X*分别为7式中的两个不动点，则矩阵Jacobi1在点Y*处的特征值决定着该不动点是吸引不动点还是排斥不动点，也决定节点电压迭代法是收敛还是发散；矩阵Jacobi2在点X*处的特征值决定着该不动点是吸引不动点还是排斥不动点，也决定支路电流迭代法是收敛还是发；由于节点电压迭代法和支路电流迭代法是基于电力网络的互逆映射方程而构建的，根据逆映射定理可知，它们之间的对偶关系体现在雅可比矩阵的特征值方面；设矩阵Jacobi1在Y*处的全部特征值为：λ1至λi；矩阵Jacobi2在X*处的全部特征值为：σ1至σi，则有如下关系式： 上式表明：如果节点电压迭代法在吸引不动点Y*处收敛，那么支路电流迭代法将会在与Y*相对应的排斥不动点X*处发散；如果节点电压迭代法在排斥不动点Y*处发散，那么支路电流迭代法将会在与Y*相对应的吸引不动点X*处收敛；对于所选取的每一个迭代初值，形成的两种迭代互逆映射总是敛散对偶的，当节点电压方程迭代映射发散时，支路电流方程迭代映射收敛；当支路电流方程迭代映射发散时，节点电压方程迭代映射收敛，综合采用所提出的迭代初值选取方法和两种互逆迭代映射，保证求得复杂电力网络方程在状态空间内的全部解；在所述步骤S4中：通过评估所获得全部电力网络方程的解，根据系统实际运行状态选择合适的系统运行可行电压解u*＝e*+j·f*，同时识别系统距离该可行解最近的低解umin＝emin+j·fmin；其中e*为可行电压解的实部，f*为可行电压解的虚部；emin为最近低电压解的实部，fmin为最近低电压解的虚部，j为节点；通过11可计算出系统安全稳定运行的电压裕度Δu：Δu＝||u*-umin||11其中，||.||为极大范数，该电压裕度对电力系统实际运行及负荷增长具有指导和校验的作用。

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百度查询： 上海交通大学 基于互逆映射求解电力网络方程低电压解的方法及系统