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申请/专利权人：中国人民解放军海军大连舰艇学院

摘要：顾及多波束测量海底地形畸变特征的GA‑SVR声速误差改正方法，属于多波束数据处理领域。利用载体搭载CTD传感器，使用最小二乘法拟合温度和电导率随深度的变化规律，依据规律将温度和电导率延拓至海底，使用经验声速公式计算声速剖面。为解决延拓声速剖面存在声速误差的问题，先推导了声速误差对多波束测深的影响，构建了水深、横向距离与声速误差的函数关系模型；然后以无声速误差的检查线测量数据为基准，校正主测线声速误差，包括计算主、检测线交叉点不符值，采用SVR算法计算测深点误差和声速误差的函数关系模型系数；最后使用遗传算法对SVR算法超参数进行优化。

主权项：1.顾及多波束测量海底地形畸变特征的GA-SVR声速误差改正方法，其特征在于，步骤如下：1声速剖面延拓使用最小二乘法拟合温度、电导率随深度的变化；选取m个温度T、电导率c和深度z，忽略CTD仪器测量误差，认为在选取的深度区间内，温度、电导率随深度服从线性变化；为进一步规范化表述，不妨称温度T或电导率c为数据y，深度z为数据x，则最小二乘法的数学模型表示为 上式可以表达为Y＝AX+Δ2其中，根据平差原理，参数估计值为X＝ATA-1ATY3将深度数据按照实际的声速剖面仪的采样间隔进行延拓，延拓深度大于该区域的水深值；若Z表示按深度延拓数据，则可求出对应深度的温度或电导率数据 2构建样本数据集多波束测量数据声速改正中，水体被认为是双层介质；设声波经过N层折射，对第i层水层进行分析，上层水体和下层水体的声速分别为c0和ci；多波束换能器处于水层中，其波束入射角度为声波经过上层水体后发生折射，以入射角进入下层水体中，经过下层水体所用的时间为ti；设在水层中间为常声速，那么声波在水层中垂向的位移可以表达为 根据Snell定律，声波穿过水层时遵循以下规律 根据公式5和6，则zi可以由c0和ci加以描述 设忽略c0和存在的误差，根据公式7，认为zi的主要误差是由于ci存在误差造成的，因此，公式7两边进行微分，得到 认为ci与c0近似，由此可以得到 对于经过多层的声波而言，波束点的垂向总误差可以表达为： N表示声波穿过水层的数量，由公式10可知，声速改正的垂向误差与波束的初始入射角和单程传播时间t有关；根据公式10，提取以下5个变量作为波束点的声速误差特征量 主测线Lm与检查线La相交，检查线数据使用实测的全深度声速剖面数据声线跟踪，主测线使用延拓的声速剖面声线跟踪，Pmxm,ym,zm是主测线的数据点，Paxa,ya,za是检查线的数据点，对于主测线和检查线平面位置相同的点，深度差异即为Δz＝za-zm；定义有效匹配距离R，主测线点与检查线点之间平面距离D小于R，即认为该对点匹配有效；R通过主测线与检查线重叠区域的平均点云密度来定义，即 其中Num是重叠区域多波束测深点的数量，S是主测线与检查线重叠区域的面积；通过有效匹配距离的限制，获取到主测线与检查线匹配p个波束点的数据集此处检查线声速剖面数据较为准确，可认为Δz即为主测线声线跟踪时由于声速剖面误差引起的地形畸变，即dz＝Δz；是主测线对应波束点的初始入射角，t是该波束点的单程传播时间；根据公式11中定义的5个变量v1,v2,v3,v4,v5构造关于主测线p个匹配波束点的特征；为防止过拟合，此处将每个变量最高阶次设置为2，由此构造出主测线p个匹配波束点的训练数据集为{v1,v12,v2,v22,v3,v32,v4,v42,v5,v52,Δzi,i＝1,……,p}，作为样本数据进入SVR模型中训练；3GA-SVR模型训练训练数据集表达为{Xi,Δzi,Xi＝v1,v12,v2,v22,v3,v32,v4,v42,v5,v52,i＝1,……,p；}13其中Xi表示训练样本的输入特征，Δzi表示训练样本的目标值；SVR利用非线性映射φX将训练数据集从低维度空间映射到高维度空间，该过程可以表达为fX＝ωφX+b14ω和b分别表示权重与截距，根据结构风险最小化原则，可以确定这两个系数的值；结构风险函数RC定义为： 采用ε不敏感函数作为损失函数，其表达式为 考虑可能超出精度的回归误差，将引入松弛因子ξi和来处理不满足15式的数据点；根据结构风险最小化原则，SVR求解fX的过程可以表示为求解约束最优化问题： 其中C是惩罚参数，用来控制超出误差ε的样本惩罚了程度，C越大对错误的惩罚越大，从而兼顾样本回归模型的复杂性和样本拟合精度；ξi和表示分别表示上下界的松弛变量，ε表示不敏感损失因子，表示了对于数据回归误差的允许程度；为确定ω和b，构建如下拉格朗日方程： 其中αi、λi和均为待求的拉格朗日多项式乘子，为使式18取最小值，对方程系数ω、b、ξi和求偏导并令等于0 将式19带入式18，将问题转化成一个二次规划问题 求解得到的向量为 式中l为支持向量的个数，将式21带入式14中 其中KXi,X＝φXiφX，称为核函数；SVR模型的惩罚参数C、不敏感损失因子ε和核函数的选取是影响其回归性能的主要参数，因此需要对SVR超参数选取进行优化；采用遗传算法GeneticAlgorithm,GA对SVR算法的超参数进行优化，设计适应度函数Fit为 其中，NUM为个体数量；优化SVR的参数空间为核函数：线性核函数，高斯核函数，sigmoid核函数惩罚参数C：[0.001,100]不敏感损失因子ε：[0.0001,100]4消除误差在已知波束的初始入射角和参考深度zB的情况下，计算面积差εz z′B为零梯度剖面下根据公式1计算得到的波束深度，参考深度zB采用经过深度改正的水深值；接下来计算等效声速剖面的梯度 其中，z0表示换能器吃水，常梯度声线跟踪中，在梯度确定的情况下，则根据梯度计算出波束到达海底的角度 已知zB、z0、的条件下，根据几何关系可知 其中LESSP表示船体坐标系中换能器与波束点垂直于航迹方向上的距离；则声速误差对于波束点平面位置的影响为dl＝l-LESSP28l表示带有声速误差影响下的，船体坐标系中换能器与波束点垂直于航向方向上的距离；声线跟踪时，使用LESSP替代l计算波束点的平面位置，即可消除声速误差对于波束点平面位置的影响。

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