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申请/专利权人：湖南师范大学

摘要：本发明涉及神经网络与模糊控制技术领域，具体是指一种基于离散模糊控制系统设计新型零化神经网络模型的方法。在本发明中，通过利用由离散模糊控制系统生成的模糊矩阵型设计参数以及改进的sign‑bi‑power激励函数，建立了新型零化神经网络模型用于时变问题的求解。与一般零化神经网络模型中的标量设计参数相比，离散模糊矩阵型设计参数不仅能够使模型中的不同误差拥有不同的收敛速率，同时也能够自适应地调整收敛速率。此外，在改进的sign‑bi‑power激励函数的作用下，新型零化神经网络具有较强的预定义时间性。总而言之，新型零化神经网络模型在自适应性、全局渐进稳定性和预定义时间收敛性方面都有显著的优势。

主权项：1.基于离散模糊控制系统设计新型零化神经网络模型的方法，其特征在于：应用于图像去噪，利用离散模糊控制系统生成模糊矩阵型设计参数，然后用其代替一般零化神经网络模型中的标量设计参数；将改进的sign-bi-power激励函数运用于神经网络中，使模型实现较强的预定义时间收敛；在离散模糊矩阵型设计参数和改进的sign-bi-power激励函数的基础上，建立新型零化神经网络模型；新型零化神经网络模型的演化公式为： 其中t表示时间，Et表示误差矩阵，Φ·表示激励函数，U表示离散模糊矩阵型设计参数，⊙表示哈达玛积；具体包括以下步骤：步骤1，离散模糊控制系统的设计：分别用e和Δe表示t时刻的et和其中et是误差矩阵Et中的元素，为et的时间导数；S1.1，对离散模糊控制系统的输入输出域进行离散化；假设e∈[e-，e+]、Δe∈[Δe-，Δe+]和u∈[u-，u+]，其中e-和e+分别为e的最大值和最小值，Δe-和Δe+分别为Δe的最大值和最小值，u-和u+分别为u的最大值和最小值，u为离散模糊矩阵型设计参数U中的元素；然后将e、Δe和u转换在各自的离散域中，即Ae＝{a1，a2，...，as}，BΔe＝{b1，b2，...，bz}和Cu＝{c1，c2，c3，...，cr}，其中Ae，BΔe，Cu分别为e、Δe和u的离散域，s，z，r均为正实数；得到离散模糊控制系统的输入e*∈Ae和Δe*∈BΔe，以及输出u*∈Cu；注意离散域是基于e、Δe和u的变化而任意设计；Ae＝{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}BΔe＝{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}Cu＝{1，2，3，4，5，6，7，8}Cu中的元素为期望的设计参数值；S1.2，定义模糊集表和隶属函数表；对于输入e*，定义七个相应的模糊集I1，I2，I3，I4，I5，I6，I7，分别由NL，NM，NS，ZO，PS，PM和PL表示；对于输入Δe*，定义七个相应的模糊集ΔI1，ΔI2，ΔI3，ΔI4，ΔI5，ΔI6，ΔI7，分别由NL，NM，NS，ZO，PS，PM和PL表示；对于输出u*，定义五个相应的模糊集O1，O2，O3，O4，O5，分别由NL，NS，ZO，PS和PL表示；符号NL，NM，NS，Z0，PS，PM和PL分别为负大、负中、负小、零、正小、正中和正大；由此，得到隶属函数表；S1.3，设计模糊规则；根据e、Δe和u的关系，设计49条模糊规则，规则公式为：如果e*＝Ii并且Δe*＝ΔIj，则u＝Ok；其中i，j∈{1，2，3，4，5，6，7}，k∈{1，2，3，4，5}，即i，j，k为以上集合中的数；S1.4，计算模糊关系矩阵；利用公式计算模糊关系矩阵R，其中符号∪和×分别表示两个模糊集的并操作和直积操作；i，j∈{1，2，3，4，5，6，7}，k∈{1，2，3，4，5}；即i，j，k为以上集合中的数；S1.5，最终得到模糊控制表，模糊控制表中的元素用于生成离散模糊矩阵型设计参数；首先计算矩阵T，矩阵T的第p、q个元素计算公式如下：Tp，q＝momIp×ΔIq○R，其中Ip∈Rs×1是第p个元素为1其余元素为0的向量，ΔIq∈R1×z是第q个元素为1其余元素为0的向量，○表示模糊转换符号，mom表示最大中心去模糊化，Tp，q表示矩阵T的第p、q个元素；基于Tp，q∈{c1，c2，...，cr}，进一步得到矩阵T，并且得到与e*，Δe*和u*相关的模糊控制表，从而用于生成离散模糊矩阵型设计参数U；步骤2：运用步骤1的离散模糊控制系统生成模糊矩阵设计参数：首先监测[e-，e+]和[Δe-，Δe+]，然后通过离散化et和得到e*t和Δe*t；将e*t和Δe*t放置在离线保存的模糊控制表中，即可得到模糊值u，由u最终组成模糊矩阵型设计参数U；步骤3：基于步骤2建立新型零化神经网络模型：S3.1考虑如下时变矩阵方程问题：FXt，t＝0其中t表示时间，FXt，t表示矩阵映射，Xt表示未知的矩阵；定义一个误差矩阵函数来检测时变矩阵方程的变化，Et＝FXt，tS3.2运用演化公式即 使误差矩阵函数向趋近于零的方向变化；此处，激励函数Φ·为首次提出的改进sign-bi-power激励函数，该激励函数使新型零化神经网络模型实现预定时间收敛；改进sign-bi-power激励函数的定义如下： 其中α和β为0，1开区间内的实数，κ1，κ2，κ3为正实数，e为函数自变量；在改进的sign-bi-power激励函数中，前两项为sign-bi-power项，第三项是增加项，e保证奇函数的性质并加速收敛速率；|e|β和|e|分别保证0e1以及e≥1的收敛速率；exp·极大地加快收敛速率；S3.3进一步，将时变矩阵问题代入演化公式中，即可得到新型零化神经网络模型， J·表示可逆的Jacobian矩阵。

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