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申请/专利权人：北京航空航天大学

摘要：本发明提供一种基于状态传递矩阵的密集模态响应重构方法，属于结构响应重构领域，其包括以下步骤：S1、对各阶模态响应进行分解，将响应中的初始相位与初始振幅分离并将各阶模态响应表示为矩阵形式；S2、分别构建已测得点和待重构点的状态矩阵并得到已测得点与待重构点的模态振型比矩阵；S3、构建待重构点与已测得点之间的状态传递矩阵；S4、根据状态传递矩阵进行待重构点的响应重构。本发明提出的基于状态传递矩阵的密集模态响应重构方法，以线性系统的模态叠加方法为理论基础，将模态响应中的初始相位与初始矩阵进行分离，根据待重构点与已测得点之间的状态传递矩阵进行响应重构，可以处理具有密集模态特性结构的响应重构，保证响应重构的精度。

主权项：1.一种基于状态传递矩阵的密集模态响应重构方法，其特征在于：其包括以下步骤：S1、对各阶模态响应进行分解，将响应中的初始相位与初始振幅分离并将各阶模态响应表示为矩阵形式：qt＝APVt其中，qt为各阶模态响应，A为初始振幅矩阵，P为初始相位矩阵，V为振动基向量矩阵，t为时间；S2、分别构建已测得点和待重构点的状态矩阵并得到已测得点与待重构点的模态振型比矩阵，已测得点的状态矩阵Sk和待重构点的状态矩阵Su分别为：Sk＝φkAPSu＝φuAP其中，S为状态矩阵，u，k分别代表待重构点和已测得点，φ为模态振型矩阵；基于已测得点和待重构点的状态矩阵得到已测得点与待重构点的模态振型比矩阵为：Su＝Skφu，k其中，φu，k代表模态振型比矩阵；S3、构建待重构点与已测得点之间的状态传递矩阵，具体包括以下子步骤：S31、根据模态叠加方法，将待重构点结构自由振动的响应xu表示为：xu＝φuqt＝φuAPV＝SuV；S32、根据已测得点与待重构点的模态振型比矩阵构建两者之间的关系：xu＝SuV＝Skφu，kV；S33、利用已测得点信息求解已测得点状态矩阵Sk：Sk＝xkV+其中，+代表伪逆运算；S34、基于已测得点状态矩阵Sk将待重构点结构自由振动的响应xu表示为：xu＝suV＝Skφu，kV＝xkV+φu，kV；S35、构建待重构点与已测得点之间的状态传递矩阵如下：Tuk＝V+φu，kV其中，Tuk为待重构点与已测得点之间的状态传递矩阵；S4、根据状态传递矩阵进行待重构点的响应重构：xu＝xkTuk基于上述公式得到待重构点的频域信号。

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