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申请/专利权人：西北工业大学

摘要：本发明公开了一种基于代理模型的磁悬浮轴承动力学模型的构建方法，包括：构建磁悬浮轴承系统等效刚度和等效阻尼的表达式；根据控制参数构建初始样本空间；建立并求解磁悬浮轴承‑转子的动力学模型；构建控制参数与转子动力学特征参数的代理模型；根据代理模型求解磁悬浮‑转子系统最优控制参数。本发明的构建方法，可以针对多参数下的趋势分析，同时对于变化趋势较为复杂的控制参数分析更加全面，适用于磁悬浮轴承的刚度阻尼辨识。

主权项：1.一种基于代理模型的磁悬浮轴承动力学模型的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：构建磁悬浮轴承系统等效刚度和等效阻尼的表达式；步骤2：根据磁悬浮轴承的控制参数构建初始样本空间；步骤3：建立并求解磁悬浮轴承-转子的动力学模型；步骤4：构建磁悬浮轴承的控制参数与转子动力学特征参数的代理模型；步骤5：根据代理模型求解磁悬浮-转子系统最优磁悬浮轴承的控制参数；其中，所述步骤1中，等效刚度和等效阻尼表达式为： 其中，代表动态刚度；代表动态阻尼；代表位移刚度系数；代表电流刚度系数；代表传感器放大倍数；代表功率放大器放大倍数；代表控制器比例系数；代表控制器积分系数；代表控制器微分系数；代表传感器滞后时间常数；代表功率放大器滞后时间常数，代表磁悬浮轴承转子的旋转速度，是传递函数算子，是取实部，是取虚部；所述步骤3中，建立并求解磁悬浮轴承-转子的动力学模型包括：根据步骤1中等效刚度和等效阻尼表达式，求解步骤2中初始样本空间中特定磁悬浮轴承的控制参数下的磁悬浮转子的不平衡响应、固有频率和固有频率处幅值；所述步骤4中，根据步骤3中求解磁悬浮轴承-转子的动力学模型的结果，采用代理模型构建磁悬浮轴承的控制参数与转子动力学特征参数的内联关系；其中，所述构建磁悬浮轴承的控制参数与转子动力学特征参数的代理模型具体过程和算法如下：采用基于克里金理论的代理模型算法，模型的输入为控制参数包括：比例系数、微分系数、积分系数和偏置电流，模型的预测输出为磁悬浮转子动力学特征参数，包括：一阶固有频率及其幅值，该理论的响应面可以表示为回归模型和随机过程： ，其中，代表分布参数的基函数；代表回归系数，根据响应数据进行计算；描述了一个依据全域建模优化局部误差的随机过程，表示的回归模型的矩阵阶数；在克里金代理模型参数已知的基础上，对于任一测点，能够实现输出矩阵的最优线性无偏估计值的推导，其中，各元素体现的是两样本点间的相互联系，代表预测点与训练数据点间的关联性向量，取样本总量则的转置回归模型的矩阵表达为： ，对未知进行的预估，能够精确获得统计性质的输出响应；所述步骤5中，根据步骤4中磁悬浮轴承的控制参数与转子动力学特征参数的代理模型，进行多目标优化，求解磁悬浮-转子系统最优磁悬浮轴承的控制参数；其中，所述根据代理模型求解磁悬浮-转子系统最优磁悬浮轴承的控制参数，具体过程和算法如下：是在磁悬浮轴承克里金代理模型训练完成，通过帕累托前沿的方式进行多目标优化，优化目标为：一阶固有频率幅值最小化和一阶固有频率最大化；优化参数为：比例系数、微分系数、积分系数和偏置电流，具体表达式如下： ，式中，表示构建的以比例系数、微分系数、积分系数和偏置电流为自变量以一阶固有频率幅值为因变量的克里金代理模型，表示构建的以比例系数、微分系数、积分系数和偏置电流为自变量以一阶固有频率为因变量的克里金代理模型，s.t.表示受约束的各参数的范围。

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百度查询： 西北工业大学 基于代理模型的磁悬浮轴承动力学模型的构建方法