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申请/专利权人：四川大学

摘要：本发明公开了一种指向约束下的时间最优航天器姿态控制方法，包括建立刚性航天器的姿态模型、建立姿态约束、建立姿态指向约束下的时间最优航天器姿态控制问题、基于控制参数化方法、基于约束转录方法约束处理、获取优化问题中目标函数的梯度信息，利用MATLAB的fmincon函数以及梯度信息求解非线性规划问题，得到航天器的最优机动时间以及最优控制序列。本发明是针对指向约束下航天器姿态重定向问题的时间最优的姿态控制方案，在满足姿态约束的同时实现航天器快速姿态机动；此外，基于约束转录法将无限维航天器姿态指向约束的优化问题转换为有限维约束的参数优化问题。

主权项：1.一种指向约束下的时间最优航天器姿态控制方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：建立刚性航天器的姿态模型： 其中代表姿态四元数，Q:＝{q|q∈R4,||q||＝1}，ω＝[ω1ω2ω3]∈R3代表姿态角速度,u＝[u1u2u3]∈R3是控制输入,J∈R3×3代表航天器转动惯量矩阵，S2：建立姿态约束：包括姿态禁止区和姿态强制区，所述姿态禁止区用于防止光学传感器直接暴露于某些天体，所述姿态强制区用于使通信天线尽可能的指向通信对象；姿态禁止区：用x1j表示卫星中心指向天体单位矢量，y1表示光学传感器在机体坐标系下的单位矢量；数学表达式为： 其中姿态强制区用x2表示卫星中心指向通信对象的单位矢量；y2表示通信天线在机体坐标系下的单位矢量；数学表达式为： 其中这两种姿态约束可以表示为以下凸约束： 其中M2定义方式与M1j相似；S3：建立姿态指向约束下的时间最优航天器姿态控制问题P1；时间最优的目标函数： 其中T是指航天器姿态机动最优时间；航天器终端目标约束：qT＝qdωT＝0其中qd是指定常的期望姿态四元数；运动学及动力学约束： 航天器姿态约束： 航天器控制量约束：|ui|≤um,i＝1,...,3建立姿态指向约束下的时间最优航天器姿态控制问题P1： s.t.C1:q0＝q0C2:ω0＝0C3:qT＝qdC4:ωT＝0 C9:|ui|≤um,i＝1,...,3其中q0是指初始姿态四元数；S4：基于控制参数化方法，将姿态指向约束下的时间最优航天器姿态控制问题P1中无限维控制量优化问题转换为有限维参数优化问题P2；首先采用尺度变换法，将可变时间域t∈[0,T]变换为固定时间域s∈[0,1]，有 约束C5、C6可分别转换为： 采用控制参数化法将连续控制量us在时间刻度s∈[0,1]等分为K个区间，从而产生K+1个节点{s0,s1,s2,...,sK}，其中s0＝0，sK＝1；参数化后的控制量可表示为： 其中为待优化的控制参数， s.t.S1:q0＝q0S2:ω0＝0S3:q1＝qdS4:ω1＝0 S9:|ui|≤um,i＝1,...,3S5：基于约束转录方法约束处理：有限维参数优化问题P2转换为可处理的带有限维约束和有限维参数的优化问题P3；采用转录法来处理姿态约束S7和S8 其中γ,ε＞0终端约束S3和S4可转换为：D3:Gj＝qk-qdk＝0,j＝n+1+k,k＝1,…,4D4:Gj＝ωk＝0,j＝n+5+l,l＝1,…,3问题P2转换为可处理的带有限维约束和有限维参数的优化问题P3： s.t.D1:q0＝q0D2:ω0＝0D3:Gj＝qk-qdk＝0,j＝n+1+k,k＝1,…,4D4:Gj＝ωk＝0,j＝n+5+l,l＝1,…,3 D8:|ui|≤um,i＝1,...,3S6：获取可处理的带有限维约束和有限维参数的优化问题P3中目标函数的梯度信息，即 其中Φ0＝TH0为哈密顿函数，满足 拉格朗日乘子λ0满足 获取终端约束D3、D4以及姿态约束D7的梯度： 其中 qk和qkd分别为矢量q和qd的第k个元素，ωl为矢量ω的第l个元素；Hj为哈密顿函数，满足 拉格朗日乘子λj满足 利用MATLAB的fmincon函数以及梯度信息求解非线性规划问题，得到航天器的最优机动时间以及最优控制序列。

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百度查询： 四川大学 一种指向约束下的时间最优航天器姿态控制方法