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申请/专利权人：宁波大学

摘要：本发明涉及一种分数阶导数的齿轮箱微弱振动噪声辨识方法，考虑到齿轮箱观测值之间的时滞依赖性，采用将分数阶导数内嵌至随机共振系统中，通过调控欠阻尼随机共振系统的系统参数，以齿轮啮合频率为基准定位齿轮箱振动噪声特征频带，通过量子遗传算法以齿轮啮合频率及其边频带谱峰占总频带能量的比例为目标函数优化欠阻尼随机共振系统的系统参数，实现不同频段齿轮微弱振动噪声特征与频段内环境噪声之间的最优共振，增强待辨识的齿轮箱微弱振动噪声特征，实现了强噪声环境下复杂齿轮箱的振动噪声精准辨识。

主权项：1.一种分数阶导数的齿轮箱微弱振动噪声辨识方法，其特征在于，包括：步骤1、将分数阶导数内嵌至欠阻尼随机共振系统中，并初始化其系统参数；初始化量子遗传算法的算法参数：种群个数N，每个二进制变量长度L，最大进化代数Gmax；步骤2、预设采样频率fs和采样点数K采集齿轮箱的振动信号Ft，并将振动信号Ft输入欠阻尼随机共振系统中，t是采样时间；步骤3、离散化欠阻尼随机共振系统，求解欠阻尼随机共振系统的系统响应的离散解x[k]，k＝1，2，…，K；并基于系统响应的离散解x[k]计算齿轮箱中的齿轮啮合频率以及边频带谱峰能量占总频带能量的比例；所述离散化欠阻尼随机共振系统为： 式中，为求解步长，y[k]为过渡值，γ是阻尼比，ΔU是垒高，xm是阱宽，α是分数阶导数的阶数，在求解过程中，x[k＝1]＝y[k＝1]＝0，β＝2-α，其中Γ·是伽马函数；齿轮啮合频率的计算公式为：fmesh＝fr×N小齿轮箱包括相啮合的大齿轮和小齿轮，式中，N小为齿轮箱中小齿轮的齿数，N大为齿轮箱中大齿轮的齿数，fr为齿轮箱的转频，大齿轮的边频带间隔为小齿轮边频带间隔与齿轮箱的转频相等；边频带谱峰占总频带能量的比例计算公式为： 式中，为系统响应的离散解x[k]功率谱中在[low,hight]范围内的谱峰值总和，low和hight分别为以齿轮啮合频率为中心，分别向左、右延伸预设p个边频带间隔，low＝fmesh-pfr，hight＝fmesh+pfr；Amesh为系统响应的离散解x[k]功率谱中齿轮拟合频率的谱峰值：为以齿轮啮合频率为中心的左侧第i个边频带谱峰值：为以齿轮啮合频率为中心的右侧第i个边频带谱峰值：其中，X′[·]为X′[m]，X′[m]为X[m]对应的幅值序列，X[m]由系统响应的离散解x[k]经过离散傅里叶变换得到，具体表达式为： 步骤4、量子遗传算法以齿轮箱中的齿轮啮合频率以及边频带谱峰能量占总频带能量的比例为目标函数，优化欠阻尼随机共振系统的系统参数，在齿轮啮合频率及其边频带谱峰占总频能量的比例最大时，得到最优系统参数步骤5、将最优系统参数代入欠阻尼随机共振系统中，并离散化欠阻尼随机共振系统求解系统响应的离散解x[k]，并基于系统响应的离散解x[k]进行频谱分析，与齿轮箱齿轮啮合频率的理论值以及边频带理论值进行比对,辨识齿轮箱微弱振动噪声的来源，其中，将最优系统参数代入欠阻尼随机共振系统的表达式为： 式中，xt是欠阻尼随机共振系统的系统响应；根据齿轮啮合频率的理论值和边频带的理论值与系统响应的离散解x[k]中齿轮啮合频率和边频带的谱峰,辨识齿轮箱微弱振动噪声的来源具体包括：A1、首先，判断齿轮啮合频率的谱峰值是否超过预设值R,R为齿轮箱正常振动的齿轮啮合频率的谱峰值，若超过，则齿轮啮合频率的谱峰明显，并进入A2；否则，齿轮啮合频率的谱峰不明显，则需检查振动噪声可能由地脚螺栓松动、地基松动等造成；A2、判断齿轮啮合频率是否存在边频带，若否，则判断齿轮箱的振动噪声并非齿轮箱故障造成；若是，则根据边频带的间隔确定振动噪声的来源，具体为：若边频带的间隔为fr，则齿轮箱的振动噪声由小齿轮故障造成；若边频带的间隔为则齿轮箱的振动噪声由大齿轮故障造成。

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