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申请/专利权人：哈尔滨工业大学

摘要：本发明提出一种基于Lyapunov指数字典的空耦超声Lamb波声时特征提取方法，本发明利用混沌系统对初始条件和参数极度敏感而对噪声免疫力较强的特点，建立Duffing振子的Lyapunov指数字典，通过基追踪降噪算法重构微弱信号中的空耦超声Lamb波，从而降低信噪比门限，提高声时特征提取的准确度，实现基于空耦超声Lamb波的复合材料板高准确度应力表征。

主权项：1.一种基于Lyapunov指数字典的空耦超声Lamb波声时特征提取方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤一、选取A0模态作为Lamb波的检测模态，根据Lamb波频散曲线与Snell定律确定空耦超声换能器的中心频率为f、倾角为α；步骤二、根据空耦超声换能器的中心频率确定混沌系统的策动力频率ω，随后通过参数调节使混沌系统处于从混沌态向周期态或从周期态向混沌态转变的临界状态；步骤三、混沌系统确定后，建立基于A0模态Lamb波频散字典的Duffing振子的Lyapunov指数字典，利用基追踪降噪算法对强噪声背景下的微弱空耦超声Lamb波进行重构，提高声时提取的准确度；在步骤二中，调节的参数包括系统阻尼系数δ和外策动力幅值F；假定一个待检测的信号为满足正弦信号的弱信号St＝Asinω0t，将其作为额外输入加到混沌系统右边，此时混沌系统为： 式中，θ表示混沌系统的初相位，其值满足tanθ＝AF；根据混沌系统对初始条件极度敏感的特性，只需通过调节参数δ和F使混沌系统处于从混沌态向周期态转变或者从周期态向混沌态转变的临界状态，当向混沌系统输入正弦信号后，就会使混沌系统状态发生显著改变，达到识别弱信号的目的，即使待检测信号中混有噪声信号，由于噪声信号不具有系统外策动力角频率的特性，不属于系统的内在变化，因此不会引起混沌系统的改变，由此，基于Duffing振子系统非平衡相变对系统参数的敏感性，以及对噪声信号的免疫能力，实现在强噪声背景下的弱信号检测，通过计算混沌系统的Lyapunov指数实现对Duffing振子系统状态的定量判别；对于n维非线性系统，其在i方向的Lyapunov指数为： 式中，||·||为欧几里得范数；对于连续系统， 式中，代表n维空间中点的坐标向量；相邻轨道的分离量可以表示在其切空间中，有： 式中，为Jacobian矩阵，通过求解式5即可求得Δxit；通过Schmidt正交化不断对新向量进行置换改变来解决Jacobian迭代算法的问题，正交化过程如下， 式中，,为内积，h为求解步长；上标jj＝0,1,2,...,∞表示正交化次数，它对应于非线性系统的演化次数；应用GSR方法，可以得到一组新的正交集{U1,U2,...,Un}；用一个常数d代替||Δxi0||i＝0,1,2,...,n，设Lyapunov指数求解公式可近似写为：

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