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申请/专利权人：福州大学

摘要：本发明涉及一种基于两阶段竞争粒子群优化的时延驱动XSMT构建方法。该方法包括如下四种有效策略：（1）竞争粒子群优化。使用多目标粒子群优化算法同时优化线长与最大源汇路径，并加入竞争机制选择粒子的学习对象，提高种群多样性，减少计算代价。（2）两阶段学习策略。粒子通过边学习与点学习更好地平衡算法的探索与开发能力。（3）混合交叉策略。针对不同粒子使用不同交叉策略，进一步提高算法收敛质量。（4）离散化框架的设计。结合变异交叉算子，设计合理的目标函数与粒子编码方式，实现了算法的离散化，更好地解决离散型时延驱动Steiner最小树问题。

主权项：1.一种基于两阶段竞争粒子群优化的时延驱动XSMT构建方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤S1、设计目标函数以表示Steiner树的线长和最大源汇距离，使用边点对编码策略对每棵Steiner树进行编码；步骤S2、在进行Steiner树的线长和最大源汇路径寻优时，首先使用快速非支配排序以及基于拥挤度计算的方法，求得大小为10的精英粒子池，并在精英池中使用竞争机制求得赢家作为当前粒子的学习对象；步骤S3、在迭代学习的寻优过程中，使用多目标粒子群优化算法进行Steiner树的线长和最大源汇路径的寻优，并且重新设计多目标粒子群优化算法的框架，设计两阶段学习策略，在两阶段学习策略第一阶段，即边学习阶段，使用针对边结构的交叉操作，粒子学习对象为其个体历史最优以及竞争选出的赢家粒子，通过边学习，粒子学习了优秀个体的部分拓扑结构；在两阶段学习策略的第二阶段，即点学习阶段，使用针对点选择的变异交叉操作，其中变异操作随机改变粒子的部分边的伪Steiner点选择，交叉操作学习对象同样为个体历史最优以及竞争选出的赢家粒子，交叉操作使粒子学习优秀粒子的部分点选择；在点学习阶段中设计混合交叉策略，对于质量较好的粒子使用多点交叉方式，使得这部分粒子以预定概率学习优秀粒子的部分基因；对质量较差的粒子使用均匀交叉策略，使得这部分粒子学习优秀粒子的全部基因；步骤S3中，重新设计的多目标粒子群优化算法的粒子遵循以下更新公式： 其中，ω为惯性权重，c1和c2为加速因子，iter为当前迭代次数，threshold为设定的迭代阈值，当迭代次数小于阈值，则执行第一阶段的更新学习操作，迭代次数大于阈值则执行第二阶段的更新学习操作，其中，EF1和EF2分别代表边学习阶段的历史引导分量和精英引导分量，PF1、PF2和PF3分别代表点学习阶段的自我引导分量、历史引导分量和精英引导分量；1边学习阶段1历史引导分量通过引入针对边学习的交叉操作实现EF1分量，表示如下： 其中，Cu是边交叉操作，是该粒子的历史最优解，r1是[0,1内的随机数，经过EF1操作后得到粒子为如果产生的随机数r1c1，粒子执行边交叉操作，否则，维持粒子当前状态；边交叉操作的具体步骤如下：1对于当前粒子对应的Steiner树，确定其边集合为E＝{e1,e2,...,en-1}，其学习对象对应的Steiner树的边集合为E'＝{e'1,e'2,...,e'n-1}；2判断并保存两棵树的相同边集合及不同边集合，其中相同边作为新的粒子的初始边；3不断从不同边集合随机挑选边加入新粒子，直到构建出一棵完整合法的Steiner树，这个过程中使用并查集的方法保证布线树不出现环路；2精英引导分量通过EF2完成粒子的精英引导分量，表示如下： 其中，是通过竞争得到的赢家精英粒子；2点学习阶段1自我引导分量通过引入针对点学习的变异操作实现PF1分量，表示如下： 其中，Mp是点变异操作，r1是[0,1内的随机数，经过PF1操作后得到粒子为Wit；如果产生的随机数r1ω，粒子执行点变异操作，否则，粒子维持当前状态；点变异采用两点变异的方式，具体操作如下：随机选择布线树的两条边，更换这两条边的PSP选择方式；2历史引导分量通过引入针对点学习的交叉操作实现PF2分量，表示如下： 其中，Cv表示点交叉操作，交叉学习的对象为个体历史最优r2是[0,1内的随机数，Wit经过PF2操作后得到粒子为当产生的随机数r2＜c1，对粒子执行点交叉操作；3精英引导分量通过引入针对点学习的交叉操作实现PF3分量，表示如下： 其中，是通过竞争得到的赢家精英粒子；步骤2中粒子执行点交叉操作采用的是混合点交叉策略的方式，具体地，根据快速非支配排序将种群中的粒子划分为优秀及落后两类粒子，混合点交叉策略对不同粒子使用不同的点学习方式：a.多点交叉对在排序中排在前一半的粒子使用多点交叉的方式实现PF2，具体操作如下：对一棵含n个引脚的Steiner树，首先随机选择当前粒子Wit需要交叉的边区间[Es,Ee]，并找到其个体历史最优对应边的编码，然后用的编码替换Wit该区间的编码；b.均匀交叉在排序中排在后一半的粒子，使用均匀交叉的方式实现PF2；这种交叉方法与多点交叉不同之处在于不需要确定一个待交叉的区间，而是遍历当前粒子Wit与其个体历史最优找到两者相同的互连线边集合Esame＝{e1,e2,…,ej}，粒子Wit学习Esame中所有边的PSP选择方式；步骤S1中，目标函数构建过程如下：时延驱动X结构Steiner最小树作为一个多目标优化问题，需要同时优化最大源汇路径和总线长，因此设计两个优化目标：总线长和半径；总线长代表这棵布线树的所有边线段长度之和，半径代表布线树中最大源汇路径上的边线段长度之和；将总线长和半径函数分别表示为fwl和fpl，其计算公式如下： 其中，ek指布线树T中的第k条边线段，ej指从源点s0到汇点si的路径上的第j条边线段；步骤S1中，使用边点对编码策略对每棵Steiner树进行编码的方式如下：考虑Steiner树的特点，边点对编码方式以边为单位表示布线树，树中的一条边由其边两端的引脚及引脚间的PSP选择方式组成，为了连接线网中的n个引脚以构成布线树T，需要n-1条边，每一条边由编码串estart,eend,pspc表示，代表该边中PSP以pspc的选择方式接引脚estart和引脚eend，所以，为了表示T的所有边，需要3×n-1的编码长度，另外，考虑到时延驱动X结构Steiner最小树的两个优化目标，再增加两位表示该Steiner树的线长代价和半径代价，因此T的完整编码串长度为3×n-1+2。

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