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申请/专利权人：大连理工大学

摘要：一种加筋圆柱壳静动力响应力学特性数值仿真方法，该方法包括建立并拆分加筋圆柱壳对应的结构模型，基于弹性理论，分别在柱面坐标系、曲面坐标系和笛卡尔坐标系下建立圆柱壳、弯梁和直梁的基本几何方程和物理方程；采用高阶谱单元形函数分别对圆柱壳、弯梁和直梁进行插值近似，并通过坐标变换得到基于比例边界有限元坐标系的基本方程，结合虚功原理推导各结构的比例边界有限元控制方程；采用Padé级数进行矩阵指数运算，基于位移连续性条件对圆柱壳和加强筋进行耦合，得到加筋圆柱壳整体结构的刚度矩阵和质量矩阵；最后利用边界条件求解得到加筋圆柱壳各节点的位移场变量和自由振动频率，进而确定加筋圆柱壳整体结构的力学特性。

主权项：1.一种加筋圆柱壳静动力响应力学特性数值仿真方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：S1、建立整体加筋圆柱壳结构模型并将其拆分为圆柱壳几何模型、弯梁几何模型以及直梁几何模型；基于弹性理论，分别在圆柱坐标系、曲面坐标系和笛卡尔坐标系下建立圆柱壳、弯梁和直梁的基本几何方程和物理方程；S2、对圆柱壳结构的表面进行单元离散并建立比例边界有限元坐标系，采用二维高阶谱单元形函数对各单元进行插值近似；将步骤S1中圆柱坐标系下圆柱壳的基本方程通过坐标变换得到基于比例边界有限元坐标系的基本方程，结合虚功原理推导圆柱壳的比例边界有限元控制方程；S3、对弯梁的轴线进行单元离散并建立比例边界有限元坐标系，采用一维高阶谱单元形函数对各单元进行插值近似；将步骤S1中曲面坐标系下弯梁的基本方程通过坐标变换得到基于比例边界有限元坐标系的基本方程，结合虚功原理推导弯梁的比例边界有限元控制方程；S4、对直梁的轴线进行单元离散并建立比例边界有限元坐标系，采用一维高阶谱单元形函数对各单元进行插值近似；将步骤S1中笛卡尔坐标系下直梁的基本方程通过坐标变换得到基于比例边界有限元坐标系的基本方程，结合虚功原理推导直梁的比例边界有限元控制方程；S5、根据位移与节点力向量将步骤S2、S3、S4中得到的比例边界有限元控制方程转化为一阶常微分方程，并采用Padé级数法求解一阶常微分方程通解中的指数矩阵，分别得到圆柱壳、弯梁和直梁的刚度矩阵与质量矩阵；S6、基于位移连续性条件耦合步骤S5中得到的圆柱壳和加强筋的刚度矩阵和质量矩阵，组装得到加筋圆柱壳整体结构的的刚度矩阵和质量矩阵；S7、根据步骤S6中加筋圆柱壳整体结构的刚度矩阵和质量矩阵得到静动力平衡方程，利用边界条件求解得到加筋圆柱壳各节点的位移场变量和自由振动频率，进而确定加筋圆柱壳整体结构的力学特性。

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