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申请/专利权人：南京工业大学

摘要：本发明提供了一种基于西门子840D系统的弧齿锥齿轮小轮齿面修形方法，基于齿轮的相对啮合理论，建立大轮加工齿面，通过各曲率参数确定小轮机床调整参数，从而获得小轮加工齿面；通过共轭齿轮啮合原理建立小轮理论齿面，利用齿面偏差计算反调小轮机床调整参数进行修形，以上流程通过西门子840D数控系统人机界面直接输入齿轮副参数、齿轮轮胚参数、刀具参数、加工参数，实现参数化建立齿轮各齿面，对齿面离散化后比较齿面偏差，直接将修正量算入调整参数中，运行程序完成弧齿锥齿轮小轮齿面修形；本发明可以有效提高弧齿锥齿轮加工效率，保证加工质量，通过提供人机交互的软件，可以自动获取弧齿锥齿轮修形后的切齿的加工程序，极大的降低了加工难度。

主权项：1.一种基于西门子840D系统的弧齿锥齿轮小轮齿面修形方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、选定弧齿锥齿轮齿轮副参数：依据主轴所受的力与方向，确定齿轮副主从动轮旋向、齿数及模数；S2、齿轮齿胚参数计算：依照弧齿锥齿轮设计计算，确定其螺旋角，压力角，齿宽，节锥角齿胚参数；S3、齿轮刀具参数：大轮采用双面法加工，选用双面刀盘，一次装夹可同时切出大轮齿槽两侧，小轮采用单面刀盘加工，即一次装夹加工出小轮的凸面或凹面；确定单、双面刀盘的主要参数：刀盘名义直径、刀顶距、齿形角；S4、大轮加工齿面方程的建立：采用展成法加工，利用刀具的直线切削刃在摇台回转中形成产形轮齿面，从而包络出大轮加工齿面；依据传统机械式机床参数，通过刀具和轮胚坐标系的相对位置关系，建立弧齿锥齿轮大轮齿面的径矢和单位法矢表达式为： 其中： 式中：sg、θg为刀具切削参数； 为刀具切削面方程,为刀具切削面单位法矢；rg为刀尖半径，αg为刀具齿形角，外刀刃加工凹面时取“+”；内刀刃加工凸面时取“-”；Mct为刀盘坐标系St到摇台坐标系Sc的变换矩阵；Mmc为摇台坐标系Sc到机床坐标系Sm的变换矩阵；Mdm为机床坐标系Sm到辅助坐标系Sd的变换矩阵；Mgd为辅助坐标系Sd到大轮固定坐标系Sg的变换矩阵；M2g为大轮固定坐标系Sg到大轮运动坐标系S2的变换矩阵；S5、根据空间曲面啮合理论，两曲面相切接触时，他们在接触点总有公共的切平面及法线，并且接触点处的相对速度必须与公法线垂直，以保证两曲面的连续接触传动，即满足方程组5；此外为保证两曲面的连续啮合，还应满足即第二共轭曲面应满足以下方程组6； 式中： 为机床坐标系下，产形轮和被加工大轮的相对速度； 为机床坐标系下产形轮的径矢； 为机床坐标系下被加工大轮的径矢； 为机床坐标系下单位法矢；此外，大轮展成法加工中，应满足关系式： 式中： 为摇台转角；i0为滚比； 为大轮转角；S6、确定与大轮齿面共轭的小轮理论齿面方程:通过坐标变换，将5中的大轮加工齿面方程的径矢和单位法矢转换到小轮坐标系S1中，推导出小轮理论齿面方程的径矢和法矢 式中，Mg2为大轮运动坐标系到大轮固定坐标系的变换矩阵；Mog为大轮固定坐标系到小轮固定坐标系的变换矩阵；M1o为小轮固定坐标系到小轮运动坐标系的变换矩阵；齿轮啮合时，应满足关系式：式中： 为小轮转角；i12为大轮与小轮之间的传动比； 为大轮转角；通过上述空间啮合原理，可以得到确定与大轮齿面共轭的小轮理论齿面方程；S7、小轮加工齿面方程：与上述大轮加工齿面方程相似，利用坐标变换既增加刀转角和刀倾角坐标变换，可求得小轮加工齿面方程的径矢和法矢其满足条件:式中： 为摇台转角； 为小轮转角；i0为机床滚比；C0、D0分别为二阶和三阶变性系数；S8、小轮齿面修形：通过共轭原理参数化建立目标修形齿面，避免了利用建立泰勒展开式而选择误差参数建立目标齿面的繁杂计算，采用RANSAC算法来剔除其中的离群值，从而获得更加准确的加工参数修正值，减少修形次数，提高小轮齿面修形的效率；所述步骤S8具体包括以下内容：设小轮理论齿面S'1上齿面中点M'，齿面旋转后在修形齿面S0上M0点的径矢为小轮加工齿面S1中对应M1点径矢为该点齿面偏差为： 式中： 为S1在M点处的单位法矢； 为修形齿面S0与小轮加工齿面S1之差，且对上式微分可得齿面偏差方程: 记齿面偏差为为误差对第k个加工参数微小变化的敏感系数；近似差分可表示为：式中：Δεi为第i个节点的齿面偏差；Sij为敏感系数矩阵； 为加工调整参数修正量；上述方程可用最小二乘法直接求解，但由于最小二乘法在处理时，若计算中存在离群值，则会对计算的结果产生较大的影响，可用稳健回归模型来剔除其中的离群值，所获得的结果精度更高；采用RANSAC算法，此算法在线性回归模型中应用最为广泛，具体步骤如下：⑴随机选择n个样本点，n是人为指定的模型所需最小样本点数量；⑵根据这些样本得出回归模型；⑶根据上一步得到的模型计算所有样本点的残差，将残差小于预设残差阈值的点归为内点，其余是外点；⑷判断内点数量是否达到预设的样本数阈值，如果达到则说明模型足够合理，如果未达到则重复上述步骤；根据内点建立回归模型，再求解可得加工调整参数修正量： 将修正量带入小轮机床加工调整参数中，即可求出修正后的齿面方程；再通过齿面偏差检查，将齿面偏差值控制至100μm内。

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