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申请/专利权人：中国人民解放军空军工程大学

摘要：本发明公开了一种基于布鲁斯特约束的弹道优化设计方法，包括以下步骤：S1、开展基于弹道优化的导引律修正方法：a1确定优化用的计算样本点；a2针对样本点弹道仿真与优化；a3基于优化结果建立代理模型；a4方法验算；S2、设计原则及数学方法：b1设计原则及目标；b2主要设计参数；b3数学建模方法；S3、设计算例及分析：c1设计过程主要因素；c2基本模型；c3典型工况分析；c4方案设计及建模；c5模型校验，通过开展满足布鲁斯特角约束的建模与参数优化设计，针对不同的弹道特点分别建立了导引律修正和参数装订的响应面模型，并开展典型工况弹道仿真与验证，达到了能够通过参数的修正或装订实现布鲁斯特角约束要求的效果。

主权项：1.一种基于布鲁斯特约束的弹道优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、开展基于弹道优化的导引律修正方法：a1确定优化用的计算样本点；确定优化用的计算样本点包括：根据导弹的工作包线、分析影响的敏感参数、确定优化条件及样本点，作为优化的数据基础；a2针对样本点弹道仿真与优化；针对样本点弹道仿真与优化包括：开展弹道仿真、分析不同参数变化情况下飞行弹道、进行对比和分析、提取最佳的设计参数；a3基于优化结果建立代理模型；基于优化结果建立代理模型包括：基于弹道仿真的结果，建立弹道优化的响应面代理模型；a4方法验算；方法验算包括：针对建立的响应面模型、选择飞行包线内的特征点、开展代理模型的可行性校验、检验模型适应性；S2、设计原则及数学方法：b1设计原则及目标；b2主要设计参数；b3数学建模方法；数学建模方法包括：响应面模型、构造响应面模型；响应面模型进一步设计方法为：响应与输入变量的关系式为：y＝Fx1，x2，x3，x4，.......，xn选择一组初等函数构造回归响应模型来模拟表达真实函数F，广义模型表达式为：y＝c1f1x1+c2f2x2+....+cmfmxm+ε式中ε为统计误差，满足均值为零的正态分布，即Eε＝0，xi为因素空间X中的一点，f1，f2，....，fm为因素空间X中的小于或等于n元的所构造的基函数，c＝c1，c2，...，cm为m个待估计参数，采用二阶多项式为响应面模型，采用最小二乘法求解参数；构造响应面模型进一步设计方法为：将二阶模型转化为一阶线性模型来处理，二阶多项式为： 令： x5＝x1x2，c3＝c11，c4＝c22，c5＝c12将二阶多项式化为线性模型，即：f＝c0+c1x1+c2x2+c3x3+c4x4+c5x5+ε对于n元二阶多项式待估参数的个数为：nrc＝n+1n+22要确定nrc个系数，需要选定ns组试验点来进行试验，其中ns≥nrc，进而确定值的大小，设总的试验次数为ns，响应面模型用如下矩阵形式表示：Y＝Xc+εY，ε为nsxl维向量，X为ns×nrc维矩阵，c为nrc×1维向量，即： 其中表示模型的基函数，即：1 求解得到的最小二乘估计值c满足下式最小： 将上式展开有：L＝YTY-cTXTY-YTXc+cTXTXccTXTY是lxl矩阵同时为一个标量，因此它的转置cTXTYT＝YTXc也具有同样的性质，则上式化简为：L＝YTY-2cTXTY+cTXTXc取L对c的导数，求得使导数为零的向量c使L取最小值： XTXc*＝XTY则所要求得的待求参数c*为：c*＝XTX-1XTX最小二乘法得到系数的协方差矩阵为：covci，cj＝σ2XTX-1求得响应面模型后需要进行响应面分析；S3、设计算例及分析：c1设计过程主要因素；设计过程主要因素包括：减少修正变量以满足简单化原则、增加修正时间尽量减小过载、修正分段设计实现平稳过度；c2基本模型；基本模型包括：初始转弯段模型、参数修正模型、末段模型；c3典型工况分析；采用上述参数修正模型，计算不同修正值下的弹道参数；c4方案设计及建模；方案设计及建模包括：方案参数、典型工况样本点选取、样本点参数计算、修正规律模型构造；典型工况样本点选取需要根据飞行剖面的参数变化进行选取，包括弹目距离、目标飞行速度、目标飞行高度、预期达到的布鲁斯特角约束数值，以及修正参数Kx的取值变化，针对上述参数变化范围共取样本点512个；样本点参数计算如下：针对选取的每一组样本点，开展弹道仿真计算，并获取特征距离下的擦地角数值；根据典型样本点的计算结果，分析目标运动参数及Kx取值、特征距离下达到布鲁斯特角之间相互影响规律；修正规律模型构造在典型样本点计算结果基础上，构建Kx与布鲁斯特角qB之间关系的响应面模型，分别采用单段和分段方法进行构建，并对其精度进行分析；采用分段建模的方法，通过分段在更小的参数范围内获得较高的模型精度以减小误差，通过多轮迭代计算，将模型根据布鲁斯特角的范围分为三段，构造二阶的耦合响应面模型；c5模型校验。

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